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函数逼近与范数概念 — 数学填空题

数值分析（大学通用）函数逼近与曲线拟合 AI 三重审校通过

题目

在线性空间 C[0,1] 中定义范数 ‖f‖ = max_{0≤x≤1} |f(x)|，记由函数 g(x)=2x 张成的一维子空间为 S。设 f(x)=x+3，则 f 与 S 的距离（即 min_{c∈R} ‖f - c·g‖）等于 ____。