数学填空题较难

零因子与消去律 — 数学填空题

抽象代数（近世代数）（大学通用）整环、域与特征 AI 三重审校通过

题目

在环 Z₁₂（模 12 的剩余类环）中，非零元素 ā 若存在非零元素 b̄ 使 ā·b̄ = 0̄，则称 ā 为零因子；消去律（ā≠0 且 ā·b̄ = ā·c̄ 可推出 b̄=c̄）在 Z₁₂ 中不成立，其失效根源正是零因子的存在。则 Z₁₂ 中零因子的个数为____。