子环与理想的判定 — 数学选择题
题目
设 R 为实数域上二阶矩阵环，考察 R 的下列子集：S₁ 为所有对角矩阵，S₂ 为所有形如 [[a,b],[0,a]] 的矩阵（a,b∈R）。下列判断正确的是（ ）
A. S₁ 是 R 的理想，S₂ 不是
B. S₂ 是 R 的理想，S₁ 不是
C. S₁ 与 S₂ 都是 R 的子环，但都不是 R 的理想
D. S₁ 与 S₂ 都是 R 的子环，且 S₂ 是 R 的理想
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