商环的构造 — 数学选择题
题目
设 I 为交换环 R 的理想，在商环 R/I 中定义运算 (a+I)+(b+I)=(a+b)+I，(a+I)(b+I)=ab+I。下列说法正确的是：A. R/I 中零元为 R 的零元 0 B. R/I 是域当且仅当 I 是 R 的极大理想 C. 商运算 a↦a+I 必是单射 D. 若 R 交换且含幺，则 R/I 也交换且含幺，其幺元为 1+I
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