主理想与生成理想 — 数学选择题
题目
设 R 是交换环，a ∈ R，记 (a) 为由 a 生成的主理想。下列关于主理想与生成理想的性质判断正确的是：
A. 若 a ∈ (b)，则 (a) ⊆ (b)
B. 主理想 (a) 一定不等于环 R 本身
C. 若 R 有单位元，则 a ∈ (a) 不一定成立
D. 两个主理想的交一定仍是主理想且由两者的生成元之积生成
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