数学选择题较难 ★ 精品

同态核是正规子群 — 数学选择题

抽象代数（近世代数）（大学通用）正规子群与商群 AI 三重审校通过

题目

设 f: G→H 为群同态，K = Ker(f)。对任意 a∈G 及 k∈K，考虑元素 a k a⁻¹。下列结论正确的是：A. a k a⁻¹ ∈ K，且由此可证 K 是 G 的正规子群　B. a k a⁻¹ ∈ K 仅当 a∈K 时成立　C. a k a⁻¹ = k 对一切 a∈G, k∈K 成立，故 K 是正规子群　D. f(aka⁻¹)=k，一般不属于 K

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