同态核是正规子群 — 数学选择题
题目
设 f: G → H 是群同态，e_H 为 H 的单位元，Ker(f) = {x ∈ G | f(x) = e_H}。下列关于 Ker(f) 的结论正确的是：A. Ker(f) 是 G 的子群，但不一定是正规子群 B. Ker(f) 是 G 的正规子群，因为对任意 g ∈ G 与 a ∈ Ker(f)，有 f(gag^(-1)) = e_H C. Ker(f) 是 H 的正规子群 D. 只有当 f 是满同态时，Ker(f) 才是 G 的正规子群