数学选择题较难

谱集与特征值的概念 — 数学选择题

泛函分析（大学通用）谱理论初步 AI 三重审校通过

题目

设 T 为复 Banach 空间 X 上的有界线性算子，σ(T) 为其谱集，r(T)=sup{|λ|: λ∈σ(T)} 为谱半径。已知 T 有两个特征值 λ₁=1 和 λ₂=-4，且 T 的谱集恰由这两个特征值组成。下列结论正确的是：A. σ(T)={1,-4}，r(T)=4　B. σ(T)={1,-4}，r(T)=1　C. σ(T)={-4}，r(T)=4　D. σ(T)={1,-4}，r(T)=-4

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