范数与赋范线性空间 — 数学选择题
题目
在 R² 上定义 ||(x₁,x₂)|| = max{|x₁|, 2|x₂|}，下列结论正确的是：
A. 该函数满足范数三条公理，且 R² 在此范数下是 Banach 空间
B. 该函数不满足正定性，因非零向量的范数可能为零
C. 该函数满足正定性与齐次性，但不满足三角不等式
D. 该函数是范数，但不满足||(x,0)||=|x|，故与通常范数不等价
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