微分方程建模的基本方法 — 数学填空题
题目
放射性物质衰变是最早用微分方程刻画的动态过程之一。设某放射性物质的质量 N(t)（克）满足衰变规律：其瞬时衰减速度与当前质量成正比，比例系数 λ>0，即 dN/dt = −λN。实验测得该物质的半衰期为 5 天（即质量衰减到一半所需时间为 5 天）。现取初始质量 N(0) = 800 克。按微分方程建模求解，当质量首次衰减到 100 克时，所需时间 t = ____ 天。
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