数学选择题简单

微分方程平衡点稳定性分析 — 数学选择题

数学建模（大学通用）微分方程模型 AI 三重审校通过

题目

某渔场鱼量 x(t) 满足微分方程 dx/dt = x(1 − x)（x>0）。该方程的平衡点为 x=0 和 x=1，按平衡点稳定性判别方法，下列结论正确的是（　） A. x=0 与 x=1 均为稳定平衡点 B. x=0 是稳定平衡点，x=1 是不稳定平衡点 C. x=0 是不稳定平衡点，x=1 是稳定平衡点 D. x=0 与 x=1 均为不稳定平衡点

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