覆盖空间的提升性质 — 数学选择题
题目
设 p: ℝ → S¹ 为标准指数覆叠 p(t)=e^(2πit)，E=ℝ，底空间 X=S¹。考虑映射 f: [0,1] → S¹，f(s)=e^(4πis)。关于 f 的提升 f̃: [0,1] → ℝ（满足 p∘f̃=f），下列结论正确的是：A. f 的提升不唯一，且不存在使 f̃(0)=0 的提升 B. f 存在唯一满足 f̃(0)=0 的提升，且 f̃(1)=2 C. f 存在唯一满足 f̃(0)=0 的提升，且 f̃(1)=1 D. f 不存在连续提升，因为 f 在 S¹ 中绕行两圈