单连通覆盖与万有覆盖 — 数学选择题
题目
设 X = S¹ × S¹（环面），p: R² → X 为映射 p(x, y) = (e^(2πix), e^(2πiy))。下列关于该覆盖空间的结论中，正确的是：A. p 是万有覆盖，因为 R² 是单连通的且 p 是覆盖映射 B. p 不是覆盖映射，因为 R² 不是紧致的 C. p 是覆盖映射但不是万有覆盖，因为其覆盖变换群是平凡群 D. X 自身就是自己的万有覆盖，因为 X 局部道路单连通且局部半单连通
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