数学 选择题 较难

测度的可数可加性 — 数学选择题

实变函数(大学通用) Lebesgue测度 AI 三重审校通过

题目
设 {Eₙ} 是 R 中一列两两互不相交的可测集,已知 m(E₁)=1/2,m(E₂)=1/4,且对每个 n≥3,m(Eₙ)=1/2ⁿ。由测度的可数可加性,m(∪ₙ₌₁^∞ Eₙ) 等于 A. 3/4 B. 1 C. 7/8 D. 5/6