数学选择题较难

值域与核 — 数学选择题

高等代数（大学通用）线性变换 AI 三重审校通过

题目

设线性变换 σ: R³→R³ 定义为 σ(x₁,x₂,x₃)=(x₁+2x₂−x₃, x₁+2x₂−x₃, x₂)。下列关于 σ 的值域与核的说法正确的是（　） A. Im(σ)={(a,a,b): a,b∈R}，且 Ker(σ)=span{(1,0,1)} B. dim Im(σ)=1 C. Ker(σ)=span{(1,1,1)} D. dim Ker(σ)=2

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