不变子空间 — 数学选择题

设 V 是数域 P 上的三维线性空间，σ 是 V 上的线性变换。下列关于不变子空间的叙述中，正确的是（　） A. 若 W₁ 与 W₂ 都是 σ 的不变子空间，则 W₁∩W₂ 与 W₁+W₂ 也都是 σ 的不变子空间 B. 若 W 是 σ 的不变子空间，则 W 在 σ 下的像 σ(W) 必为 V 的真子空间 C. V 的任一子空间都是任一线性变换的不变子空间 D. 若 dim(W)=0 且 W 是 σ 的不变子空间，则 σ 一定是恒等变换