数学选择题简单

值域与核 — 数学选择题

高等代数（大学通用）线性变换 AI 三重审校通过

题目

设线性变换 σ: R³→R² 定义为 σ(x₁,x₂,x₃)=(x₁−x₂, x₂−x₃)。下列关于 σ 的值域与核的说法正确的是： A. 值域 Im(σ) = R²，核 Ker(σ) = {(t,t,t) | t∈R} B. 值域 Im(σ) 是 R² 的真子集，核 Ker(σ) = {(0,0,0)} C. 值域 Im(σ) = R²，核 Ker(σ) = {(t,0,0) | t∈R} D. Im(σ) = Ker(σ)

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