数学填空题标准

定积分等式与不等式证明 — 数学填空题

考研数学（数一数二公共）高等数学：积分学补充 AI 三重审校通过

题目

设 f(x) 在 [0,1] 上连续，且 ∫₀¹ f(x)dx = 2。由柯西—施瓦茨不等式可知 ∫₀¹ f²(x)dx ≥ (∫₀¹ f(x)dx)²，则 ∫₀¹ f²(x)dx 的最小值为 ____，此时 f(x) ≡ ____。