定积分等式与不等式证明 — 数学选择题

反常积分 ∫₁^(+∞) 1/x³ dx 的值为（　） A. 1/2　B. 1　C. 发散…

设函数 f(x) = ∫₀ˣ cos(t²) dt，则 f'(x) = ____。

反常积分 ∫₁^(+∞) (1/x² + 1/x³) dx = ____

设 F(x)=∫₀^x (2t+1)dt，则函数 G(x)=F(x²) 在 x=1 处的导数 G′(1) …

设函数 f(t) 在 [0,4] 上连续，且 ∫₀¹ f(t)dt = 2，f(1) = 3。定义…

已知定积分的柯西—施瓦茨不等式：对区间 [a,b] 上的连续函�…

设 f(x) 在 [0,1] 上连续，且满足 ∫₀¹ f(x)dx = 0，∫₀¹ x·f(x)d…

设 f(x) 在 [1,2] 上连续，且 ∫₁² f(x)dx = 3。记 I = ∫₁² f²(x)…

设 f(x) 在 [0,1] 上连续。利用柯西—施瓦茨不等式 (∫ₐᵇ f(x)…

设 f(x) 在 [0,1] 上连续，且 ∫₀¹ f(x)dx = 2。由柯西—施瓦茨�…

已知定积分的柯西—施瓦茨不等式：对区间 [a,b] 上的连续函�…

已知三阶行列式 D = |x 1 0; 2 3 1; 1 −1 2| 的值为 18，求 x。