欧拉方程与可化为常系数的方程 — 数学选择题
题目
设欧拉方程 x²y″+xy′+4y=0（x>0），作代换 x=e^t 将其化为二阶常系数线性微分方程，则原方程的通解为（ ）
A. y=C₁cos(2ln x)+C₂sin(2ln x)
B. y=C₁cos(2x)+C₂sin(2x)
C. y=C₁x²+C₂x^(−2)
D. y=C₁cos(ln x)+C₂sin(ln x)
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