数学 高二 选择题 较难 ★ 精品

圆锥螺旋线的初步认识 — 数学选择题

沪教版·数学(高中) 9 削菠萝 AI 三重审校通过

题目
削菠萝时,刀尖沿圆锥形菠萝表面从底面圆周上一点出发,一边绕轴匀速旋转、一边沿母线匀速上升直至顶点,其轨迹称为圆锥螺旋线,且刀尖绕轴旋转的角度与上升的高度成正比。已知该圆锥形菠萝的高为9 cm,刀尖从底面到顶点共绕轴旋转了6圈。当刀尖恰好旋转完第5圈时,刀尖上升的高度为(  ) A. 7.5 cm B. 7.2 cm C. 8 cm D. 6.5 cm