数学高二应用题较难 ★ 精品

去皮率与模型假设的合理性 — 数学应用题

沪教版·数学（高中） 9 削菠萝 AI 三重审校通过

题目

某菠萝削皮前可近似看作高相同的圆柱，底面半径为5 cm；削皮后果肉仍近似为圆柱，底面半径为4.5 cm。假设果肉与外皮密度相同，且削皮层均匀。实际称得外皮质量占削皮前总质量的20%。若模型预测的去皮率与实测值相差不超过1.5个百分点，就认为模型合理。按模型计算去皮率，并判断该模型是否合理？