数学 高三 应用题 较难 ★ 精品

利用导数研究函数的单调性 — 数学应用题

人教版(B版)(主编:高存明)·数学 第五章 一元函数的导数及其应用 AI 三重审校通过

题目
某设备的校准档位用无量纲变量 x 表示,取值范围为 0≤x≤4;设备输出指标(单位:分)为 F_k(x)=x³−6x²+kx+20,其中 k≥0,且 k 的单位为分。为保证档位增大时输出指标始终不减,k 的最小值是多少分?