应用题建模综合 — 数学应用题

某景区一座单孔拱桥的桥拱横截面近似为椭圆的一半。以桥拱对称轴与水面线的交点为原点，水面所在直线为x轴、竖直向上为y轴，建立平面直角坐标系。已知桥拱在水面处的跨度为20 m，拱顶距水面4 m，桥拱横截面的上边界满足椭圆方程 x²/a² + y²/b² = 1（y≥0）。一艘货船宽12 m（即船身两侧对称分布于距桥拱对称轴各6 m处），船顶距水面高度固定。为使货船能安全通过且船顶与桥拱之间至少保留0.7 m的空隙，货船船顶距水面的最大高度是多少米？