风险中性定价原理 — 金融计算题
题目
设股票现行价格 S₀=40 元，无风险利率 r=5%（连续复利），股价年波动率 σ=30%，期限 T=0.5 年，期权为一份执行价格 K=42 元的欧式看涨期权，标的股票不支付股息。请在风险中性测度下完成：(1) 写出风险中性定价原理下该期权价格的表达式（即用股票现价贴现期权在到期日的期望收益）；(2) 计算 d₁ 与 d₂（按标准记号 d₁=[ln(S₀/K)+(r+σ²/2)T]/(σ√T)，d₂=d₁−σ√T）；(3) 求该期权的无套利价格（N(0)=0.5，N(0.0061)≈0.5024，N(−0.2182)≈0.4137）。