大学非参数统计上册《非参数统计概述》练习题

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本单元考点（4 个）

非参数统计的定义与特点参数统计与非参数统计的区别非参数统计的适用场景常见非参数方法概述

本单元练习题（9 题）

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1. 下列关于非参数统计的叙述，正确的是：A. 非参数统计方法对总体分布形式不作严格假定，适用范围较广 B. 非参数统计方法总能比参数统计方法更有效地利用样本信息 C. 非参数统计方法必须假设总体服从正态分布 D. 非参数统计方法只能用于定性数据，不能用于连续型数据

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2. 下列关于常见非参数统计方法的对应关系，错误的是：A. Wilcoxon符号秩检验——推断配对样本中位数差是否为零　B. Mann-Whitney U检验——比较两个独立样本的分布位置　C. Kruskal-Wallis检验——比较多个独立样本的分布位置　D. Spearman秩相关——检验两个独立总体的方差是否相等

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3. 下列关于常见非参数统计方法的叙述中，正确的是：A. 符号检验主要利用样本观测值的具体数值大小进行推断 B. Wilcoxon符号秩检验既利用了差值的符号，又利用了差值的秩次信息，通常比单纯符号检验更有效 C. 非参数方法的前提是总体服从正态分布 D. 游程检验主要用于检验两个总体的均值是否相等

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4. 下列关于参数统计与非参数统计的叙述，正确的是（　　） A. 非参数统计方法在推断时必须事先假定总体服从某一特定分布形式 B. 当总体分布形式未知时，非参数统计方法通常比参数统计方法更稳健 C. 参数统计方法不依赖任何总体分布的参数假设 D. 非参数统计方法总能比参数统计方法获得更高的检验效率

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5. 下列情形中，最适宜优先采用非参数统计方法的是（　） A. 大样本下检验正态总体均值是否等于给定值 B. 对一组明显偏离正态分布的序数型满意度数据进行位置检验 C. 估计已知服从正态分布的总体方差 D. 对两个方差齐且近似正态的总体比较均值 A. A　B. B　C. C　D. D

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6. 某研究团队想比较某市居民月收入的分布情况，但对居民收入的总体分布形态一无所知，仅收集到一份按收入高低排序后的样本数据。关于该情形下列说法唯一正确的是：A. 因为样本来自连续型变量，所以必须使用参数统计方法　B. 参数统计方法依赖总体分布的具体形式假定，而非参数统计方法不依赖（或仅弱依赖）总体分布的具体形式，故此情形更适合非参数方法　C. 非参数统计方法因不利用数据的具体数值，其推断效率总是高于参数统计方法　D. 只要样本量足够大，任何统计方法都是参数方法

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7. 下列关于非参数统计方法的说法中，正确的是：A. 非参数统计方法在使用前必须假定总体服从正态分布 B. 非参数统计方法对总体分布形式的要求较为宽松，适用于不宜作严格分布假定的情形 C. 非参数统计方法总能比参数统计方法更有效地利用样本信息，效率一定更高 D. 非参数统计方法只能用于处理定量数据，不能处理有序分类数据

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8. 下列情境中，必须改用非参数统计方法而不能沿用参数统计方法的是（　　） A. 检验某批零件长度均值，已知长度总体近似服从正态分布且方差已知 B. 比较两种工艺的产品合格率，样本为独立的两大样本且总体比例可由二项模型刻画 C. 分析某城市居民收入的分布差异，总体分布形态完全未知且数据呈明显偏态 D. 检验化肥用量与作物产量的线性相关程度，两变量近似服从二元正态分布

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9. 某医学研究团队得到一组甲状腺激素测量数据，因明显偏离正态分布且含无法精确量化的等级评价信息，拟改用非参数方法分析。下列关于非参数统计方法选用原则的叙述，正确的是：A. 只要数据不服从正态分布，非参数方法的检验功效必然高于对应的参数方法　B. 当资料能转化为秩次信息时，符号检验、Wilcoxon符号秩检验等均可利用秩或符号信息进行推断，且对总体分布形状要求较少　C. 非参数方法因不依赖总体分布，故在任何数据条件下都应优先于参数方法使用　D. 等级资料因不含具体数值，无法使用任何非参数方法进行统计推断

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