沪科技版·物理（高中）高二下册《第二章·机械振动》练习题

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本单元考点（4 个）

简谐运动的特征与描述简谐运动的图像单摆的周期公式受迫振动与共振

本单元练习题（18 题）

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1. 某质点的位移—时间图像为正弦曲线，位移以平衡位置为零点。已知 t=0 时位移为 +2 cm 且图像斜率为负；t=1 s 时图像向下穿过平衡位置；t=2 s 时位移为 −2 cm。以下哪一函数表示该图像？A. x=2cos(πt/2) cm　B. x=2sin(πt/2) cm　C. x=2cos(πt) cm　D. x=2cos(πt/2+π/2) cm

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2. 洗衣机在脱水时，转筒转速逐渐升高。启动阶段，机身曾出现剧烈振动，转速继续升高后振动反而明显减弱。若转筒脱水时的稳定转速远高于启动阶段的各转速，则下列说法正确的是：A. 剧烈振动出现在转筒转速等于机身固有频率对应转速附近，属共振现象，稳定运转时远离共振区　B. 剧烈振动说明机身发生了自由振动　C. 转速越高振幅越大，故稳定运转时振动最剧烈　D. 转速升高后振动减弱，说明驱动力消失了

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3. 某桥梁在风的作用下受到周期性驱动力作用。当风速使驱动力的频率为0.5 Hz时，桥梁发生共振，振幅达到最大；若风停后桥梁做自由振动，测得其固有周期为___ s。另有一根固有频率为2 Hz的钢缆在同一段风的作用下，其振幅将___（选填“显著小于”或“近似等于”）该桥梁共振时的振幅。

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4. 一弹簧振子在周期性外力作用下做受迫振动。若要使振子的振幅达到最大，外力的频率应满足什么条件？A. 等于振子的固有频率　B. 小于振子的固有频率　C. 大于振子的固有频率　D. 与振子的固有频率无关

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5. 某质点做简谐运动，其位移—时间图像在 t=0 经过平衡位置且斜率为正，在 t=T/4 达到正向最大位移。若振幅为 A、周期为 T，以下哪一表达式与该图像相符？A. x=A cos(2πt/T)　B. x=A sin(2πt/T)　C. x=−A sin(2πt/T)　D. x=−A cos(2πt/T)

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6. 在摆角较小、摆球可视为质点的条件下，摆长为 l、当地重力加速度为 g 的单摆，其周期 T＝___。

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7. 某质点的位移—时间图像在 0.20 s 时穿过平衡位置，随后继续向下，到 0.40 s 时到达负向最大位移。由图像判断，质点在 0.30 s 时沿 ___ 方向运动。

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8. 某质点的位移—时间图像是一条正弦曲线，且以平衡位置为位移零点。图像在 t=0 时经过平衡位置并向负方向运动，在 t=1.0 s 时到达负向最大位移，在 t=3.0 s 时到达正向最大位移。该图像的周期为 ___；t=6.0 s 时质点的位移为 ___（用振幅 A 表示）。

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9. 一质点沿x轴做简谐运动，位移表达式为 x=5sin(πt/3+π/6) cm，其中t以秒为单位。质点从t=0时刻起，第一次到达 x=-2.5 cm 处所需的时间为（　　）A. 1.0s B. 2.0s C. 3.0s D. 4.0s

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10. 某摆在周期性外力作用下振动，当外力频率与摆的固有频率相等时，摆的振幅显著增大。这种现象称为（）。A. 自由振动　B. 受迫振动　C. 共振　D. 阻尼振动

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11. 对做简谐运动的质点，以平衡位置为位移起点，则回复力方向与位移方向___。

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12. 某单摆在摆角较小、摆球可视为质点时，测得周期为 π/2 s，当地重力加速度为 9.6 m/s²。若其摆长为 l，则 l＝___ m。

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13. 某质点做简谐运动，其位移—时间图像是一条正弦曲线：t=0 时质点位于平衡位置并向正方向运动，t=0.5 s 时第一次到达正向最大位移处，振幅为 4 cm。则该质点的振动周期为 ___ s，在 t=1.25 s 时位移大小为 ___ cm，此时质点沿 ___ 方向运动。

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14. 一个悬挂摆在周期性外力作用下持续振动。逐渐调节外力频率，发现当外力频率与摆的固有频率相等时，摆的振幅最大。这种现象是（　）。A. 自由振动　B. 受迫振动　C. 共振　D. 阻尼振动

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15. 某单摆在摆角较小的条件下做简谐运动，摆长为 0.4 m，当地重力加速度取 10 m/s²，其周期为 T。若仅将摆长改为 1.6 m，重力加速度不变，则该单摆的周期变为（　　） A. 2T B. 4T C. 8T D. 16T

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16. 甲、乙两单摆的摆球均可视为质点，且都在小摆角条件下摆动。甲的摆长为 0.72 m，当地重力加速度为 9.0 m/s²；乙的摆长为 1.25 m。若两摆周期相等，则乙处的重力加速度为 ___ m/s²。

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17. 质点沿直线做简谐运动，位移满足 x=4cos(πt/3+π/3) cm，t 的单位为秒。比较 t=0 与 t=1.5 s 两时刻，以下判断正确的是：A. 位移均为正，速度方向相同；B. 位移一正一负，速度方向相同；C. 位移一正一负，速度方向相反；D. 位移均为负，速度方向相同

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18. 某质点做简谐运动，其位移—时间图像是以平衡位置为位移零点的余弦曲线：t=0 时质点位于正向最大位移 +4 cm 处，周期为 0.8 s。由图像可知，t=0.4 s 时质点的位移为 ___ cm；t=0.8 s 时质点回到位移为 ___ cm 处。

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