沪科技版·物理（高中）高一下册《第六章·万有引力定律》练习题

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本单元考点（6 个）

行星的运动与开普勒定律太阳与行星间的引力万有引力定律及其应用万有引力与天体质量、密度的计算宇宙航行与三个宇宙速度人造卫星的运动规律

本单元练习题（18 题）

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1. 某球形天体半径为1.00×10⁶ m，其表面重力加速度为6.67 m/s²。取引力常量G=6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²、π=3.14，求该天体质量及平均密度（密度保留3位有效数字）。A. 1.00×10²³ kg，2.39×10⁴ kg/m³ B. 1.00×10²³ kg，2.39×10³ kg/m³ C. 1.00×10²² kg，2.39×10³ kg/m³ D. 1.00×10²² kg，2.39×10⁴ kg/m³

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2. 使物体成为地球近地圆轨道卫星所需的最小发射速度称为第一宇宙速度，其大小约为 ___ km/s。

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3. 太阳对行星的引力满足 F=GMm/r²，其中 M 为太阳质量，m 为行星质量，r 为行星到太阳的距离。现有两颗行星 A、B 绕同一太阳做圆周运动，A 的质量为 2m、轨道半径为 r；B 的质量为 3m、轨道半径为 2r。则太阳对行星 A 的引力是对行星 B 引力的 ___ 倍。

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4. 某球形行星的半径为3.00×10⁶ m，表面重力加速度为4.19 m/s²。取引力常量G=6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²、π=3.14，结果保留3位有效数字。该行星的平均密度最接近（　）A. 5.00×10³ kg/m³　B. 5.00×10⁶ kg/m³　C. 1.50×10⁴ kg/m³　D. 1.50×10⁷ kg/m³

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5. 某行星表面重力加速度可视为恒定，其近地圆形轨道卫星的运行速率为 8 km/s。另一卫星在同一行星上方高度等于行星半径 R 的圆轨道上匀速运行，忽略行星自转影响，则该卫星的运行速率为 ___ km/s（结果可含根号）。

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6. 以下关于行星运动规律的描述，哪一项符合开普勒第一定律？ A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳位于圆心 B. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 C. 行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积 D. 行星绕太阳运动的公转周期的平方与轨道半长轴的立方成正比

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7. 两质点间的万有引力大小为 F。若保持两质点间的距离不变，将其中一个质点的质量增大为原来的 2 倍，则万有引力大小为（　）A. F/4 B. F/2 C. 2F D. 4F

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8. 甲、乙两颗人造卫星均绕地球做匀速圆周运动，轨道半径分别为 2R、8R。若甲的运行周期为 T、速率为 v，则乙的运行周期和速率分别为（）。A. 4T，v/2　B. 8T，v/2　C. 8T，v/4　D. 16T，v/2

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9. 某球形天体的直径为4.00×10³ km，表面重力加速度为3.00 m/s²。取引力常量G=6.00×10⁻¹¹ N·m²/kg²，π=3.00。求该天体的质量和平均密度，结果均用国际单位制表示：质量为___，平均密度为___。

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10. 某球形天体半径为 R。一质量为 2 kg 的物体在天体表面受到的万有引力大小为 72 N。若另一物体质量为 5 kg，且它到天体中心的距离为 2R，则该物体受到的万有引力大小为 ___ N。

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11. 某行星绕太阳运行的轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。当该行星从远日点向近日点运动的过程中，它与太阳的距离逐渐变________；根据开普勒第二定律，此过程中行星运动的速率逐渐变________。（填“大”或“小”）

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12. 我国成功发射的一颗地球卫星沿圆形轨道运行，轨道半径为地球半径的4倍。已知地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该卫星在轨道上做匀速圆周运动的线速度大小约为（　　） A. 3.95 km/s B. 5.6 km/s C. 7.9 km/s D. 11.2 km/s

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13. 某球形天体的半径为2.00×10⁶ m，表面重力加速度为5.00 m/s²。取引力常量G=6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²，忽略天体自转，则该天体的质量约为（　　） A. 1.5×10²³ kg B. 3.0×10²³ kg C. 4.5×10²³ kg D. 9.0×10²³ kg

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14. 某探测器发现一颗绕太阳运行的行星，其椭圆轨道的半长轴约为地球公转轨道半径的 4 倍。根据开普勒第三定律，该行星公转周期与地球公转周期之比应为多少？A. 4:1 B. 8:1 C. 16:1 D. 2:1

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15. 行星甲、乙绕同一恒星沿椭圆轨道运行，甲轨道的半长轴为4 AU，公转周期为2年；乙轨道的半长轴为9 AU。若两行星均遵循开普勒第三定律，则乙的公转周期为多少？A. 27/8年 B. 27/4年 C. 9年 D. 27/2年

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16. 某探测器从地球表面发射，忽略地球自转。已知地球的第一、第二、第三宇宙速度约为 7.9 km/s、11.2 km/s 和 16.7 km/s。若探测器的发射速度为 12.0 km/s，它能否脱离地球引力束缚并飞出太阳系？填空：它________地球引力束缚，________飞出太阳系。

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17. 一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供向心力。当卫星轨道半径增大时，其运行速率将___。

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18. 某球形天体直径为5000 km，表面重力加速度为3.6 m/s²。取G=6.0×10⁻¹¹ N·m²/kg²、π=3。该天体的质量为 ___ kg，平均密度为 ___ kg/m³。

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