全部来自 AI 原创生成并经逐题审校的题目，带 精品 标记的为 AI 复审通过。整卷生成请去组卷。
两根等长轻杆 AB、BC 在 B 处光滑铰接，杆长均为 l。A 端铰接于固定点，C 端为滑块，被约束在过 A 点的光滑水平导轨上滑动，整个系统位于竖直平面内。两杆与竖直方向夹角均为 θ，形成对称的 V 形。在铰 B 处悬挂重 G = 16 N 的物块，在滑块 C 上施加沿导轨方向的水平拉力 F。所有接触与铰链均光滑。用虚位移原理求系统平衡时拉力 F 的大小（取 tanθ = 3/4）。 A. 4 N B. 6 N C. 8 N D. 12 N
登录后查看答案
在三维空间中取直角坐标系 Oxyz。四个质点 A、B、C、D 之间用三根刚性轻杆依次连接：A 与 B 之间杆长 l₁，B 与 C 之间杆长 l₂，C 与 D 之间杆长 l₃；质点 A 被固定铰支约束在原点 O 处。整个系统可自由运动，各杆均可绕其端点向任意方向转动。(1) 确定该系统的自由度 s（写出坐标总数与约束方程数并作差）；(2) 选定一组广义坐标（共 s 个），并用文字说明每个广义坐标描述哪个部分的运动；(3) 若将 A 的固定铰支改为允许 A 沿竖直 z 轴无摩擦滑动的滑块约束（其余条件不变），重新确定系统自由度。
一根不计重量的水平直杆可绕光滑水平轴 O 在竖直平面内转动，杆长 1.2 m。杆的 A 端（距 O 为 1.2 m）竖直悬挂重 G=60 N 的物块。现于杆上距 O 为 x 处施加一个竖直向上的力 F=90 N，使杆保持水平平衡。系统只有一个自由度，取杆绕 O 的微小转角 δθ 为虚位移。由虚位移原理，力 F 与重力 G 对应的虚功之和为零，由此方程解得 x=____ m。
螺旋千斤顶的手柄长 L=0.5 m，端点处垂直于手柄施加水平力 P=20 N，螺距 h=2π mm，螺纹与各接触面均视为光滑。设手柄端点沿力方向的虚位移为 δs，螺母（连同所顶重物）沿轴向的虚位移为 δy，忽略螺距角引起的其余约束，由虚位移原理 δW = P·δs − G·δy = 0，且几何关系给出 δs/δy = 2πL/h。则该千斤顶能顶起的重物重量 G = ____ N（取 π≈3.14 亦可整除）。
光滑水平面上放一楔角为 α 的固定斜面，一重为 G 的物块置于斜面上并用一端固定于斜面顶端的轻绳系住，绳平行于斜面。设物块只沿斜面方向有虚位移 δs，则由虚位移原理，绳的张力 T 满足：A. T=Gsinα B. T=Gcosα C. T=Gtanα D. T=G
质量 m=4 kg、半径 R=0.5 m 的均质圆盘在水平面内绕通过盘心 O 且垂直于盘面的固定轴转动。某时刻角速度 ω=2 rad/s，角加速度 α=6 rad/s²（方向与 ω 同向）。将圆盘上各质元的惯性力向盘心 O 简化，所得惯性力系的主矢大小 F 和主矩大小 M 分别为（ ） A. F=0，M=3 N·m B. F=12 N，M=3 N·m C. F=12 N，M=6 N·m D. F=0，M=6 N·m
一质量 m=2 kg 的滑块（可视为质点）从光滑曲面轨道上高 h=1.8 m 处由静止滑下，轨道底端经一小段光滑圆弧与水平面光滑衔接。水平面上有一长 l=0.6 m 的粗糙段，动摩擦因数 μ=0.5，其后连接一沿水平方向、劲度系数 k=240 N/m 的轻弹簧，弹簧另一端固定于竖直墙。取重力加速度 g=10 m/s²。求滑块压缩弹簧的最大压缩量 x。
质量 m=1 kg 的物块从固定斜面顶端由静止滑下，斜面倾角为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），高 h=2.4 m，斜面与物块间动摩擦因数 μ₁=0.5；滑至底端后进入动摩擦因数 μ₂=0.2 的粗糙水平面继续滑行，取 g=10 m/s²。物块在水平面上滑行的距离 s 为多少？ A. 2 m B. 3 m C. 4 m D. 5 m
质点A质量为4 kg，以速率3 m/s沿水平直线运动；质点B质量为2 kg，在同一水平直线上以速率6 m/s沿相反方向运动。若将两质点视为一质点系，则该质点系的总动能为____ J。
一均质细圆环质量 m=2 kg，半径 R=0.4 m。取一条与环面垂直并通过环上某一点的转轴，则该圆环对此轴的转动惯量为多少？ A. 0.32 kg·m² B. 0.64 kg·m² C. 0.16 kg·m² D. 0.48 kg·m²
光滑水平面上静置一质量为 M=120 kg 的长平台，平台上站着一质量为 m=60 kg 的人。人从平台的一端以任意方式沿平台走向另一端，走完的全长为 3 m 后停下。将人与平台视为一个质点系，求：(1) 整个过程中该质点系质心相对地面的位移；(2) 此过程中人对地面的位移大小；(3) 此过程中平台对地面移动的距离。
一水平均质圆盘转台可绕过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转台对轴的转动惯量 J=300 kg·m²，质量 m=60 kg 的人初始立于转台边缘处（距转轴 r=2 m），整个系统以角速度 ω₀=1 rad/s 绕轴转动。转台转动过程中轴承光滑，所有外力（重力与轴承约束力）均与转轴共面或过轴。此人沿半径方向缓慢走到转轴处并相对转台静止。求此时系统绕轴转动的角速度 ω。
一均质薄圆环形盘（外半径 R、内半径 r 的均质圆环状薄板）质量为 5 kg，外半径 R=0.3 m，对该盘几何中心垂直轴的转动惯量为 I=0.25 kg·m²。试利用均质环形薄板绕中心垂直轴的转动惯量公式 I=(1/2)M(R²+r²)，求该盘的内半径 r。
质点系在光滑水平面内运动，取过 O 点垂直于平面的固定轴 z。已知质点 P₁ 的质量 m₁ = 3 kg，位于距 O 为 r₁ = 2 m 处，速度大小 v₁ = 4 m/s，方向垂直于 OP₁ 连线；质点 P₂ 的质量 m₂ = 5 kg，位于距 O 为 r₂ = 1 m 处，速度大小 v₂ = 6 m/s，方向垂直于 OP₂ 连线，且两质点对轴 z 的动量矩转向相同。则该质点系对轴 z 的动量矩 L_z = ____。
质量为 2 kg 的质点系于长为 1.5 m 的不可伸长轻绳一端，绳另一端固定于光滑水平面上的定点 O，质点在水平面内绕 O 作匀速圆周运动，速率为 5 m/s。以 O 为矩心，求质点对 O 的动量矩大小；若在 2 s 内绳的拉力方向始终指向 O，问该过程中质点对 O 的动量矩是否变化？说明理由。
一根质量 m = 6 kg、长 L = 0.5 m 的均质细直杆，可绕通过杆一端并垂直于杆长的固定水平轴作定轴转动，杆对转轴的转动惯量 J = (1/3)mL²。杆由静止开始，在恒定合外力矩作用下绕该轴转动，经 t = 3 s 后角速度达到 ω = 18 rad/s。由定轴转动微分方程可知，此合外力矩的大小 M = ____ N·m。
光滑水平面上静置一质量 M=120 kg 的小车，车上站着质量 m=60 kg 的人，系统初始静止。某人沿水平方向以相对地面 4 m/s 的速度从车上向后跳出，跳出后立即不再与车接触；与此同时，小车受到一水平恒力 F=270 N 的作用沿水平面向前运动。将人与车视为一个质点系，求：(1) 人跳出后小车的速度大小；(2) 人跳出后小车的加速度大小。
一质量为 2 kg 的小球用长为 0.8 m 的不可伸长轻绳系于光滑水平面上的固定点 O，小球在水平面内绕 O 作匀速圆周运动，速率为 5 m/s。以 O 为矩心，小球对 O 点的动量矩大小为____kg·m²/s；若绳中拉力突然消失，小球此后做匀速直线运动，它对 O 点的动量矩将____（填「守恒」或「不守恒」）。
曲柄滑块机构位于竖直平面内。曲柄 OA 长 r=0.4 m，O 为固定铰，某瞬时 OA 恰好处于竖直位置，曲柄绕 O 转动的角速度大小为 ω₀=5 rad/s。连杆 AB 长 L=1.2 m，此瞬时 AB 恰好处于水平位置，滑块 B 被约束沿水平导轨滑动。试将连杆 AB 的平面运动分解为随基点 A 的平动与绕基点 A 的转动，求此瞬时：(1) 基点 A 的速度大小与方向；(2) 连杆 AB 的角速度 ω_AB；(3) 滑块 B 的速度大小；(4) 连杆中点 M 的速度大小。
质量为 4 kg 的滑块沿光滑水平面以大小为 6 m/s 的速度向右运动。从 t=0 时刻起，滑块受到方向向左的水平变力 F(t)=8t（SI 单位）作用。求：(1) 力 F 在 t=0 到 t=2 s 内的冲量大小；(2) t=2 s 时滑块动量的大小。