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某液体的摩尔汽化热为 L=2.5×10⁴ J/mol，在温度 T=300 K 时饱和蒸气压为 p=2.0×10⁴ Pa。若近似忽略液相摩尔体积且蒸气视为理想气体，则温度升高到 T′=310 K 时，其饱和蒸气压最接近于多少？ A. 2.5×10⁴ Pa B. 3.0×10⁴ Pa C. 4.1×10⁴ Pa D. 6.0×10⁴ Pa
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关于热力学第二定律开尔文表述与克劳修斯表述，下列说法正确的是（ ） A. 理想气体在等温可逆膨胀中将吸收的热量全部转化为功，因气体的体积增大了，过程产生了“其他影响”，故不违背开尔文表述 B. 理想气体在等温膨胀中将吸收的热量全部转化为功，直接违背了开尔文表述 C. 克劳修斯表述表明：热量在任何条件下都不可能从低温物体传向高温物体 D. 开尔文表述与克劳修斯表述是从不同角度描述的、彼此互不相干的两种规律
关于热力学第二定律的两种表述，下列说法中正确的是（ ） A. 开尔文表述可陈述为：不可能从单一热源吸热使之完全变为功而不产生其他影响，故理想气体等温膨胀过程违背此表述 B. 克劳修斯表述可陈述为：不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其他变化，故热量在任何条件下都不能从低温物体传向高温物体 C. 若开尔文表述不成立，则可以用一台违反开尔文表述的机器与普通制冷机联合，实现热量从低温物体传向高温物体而不引起其他变化，从而克劳修斯表述也不成立 D. 两种表述只是分别针对热机和制冷机的经验总结，彼此逻辑上互不相关，违反其中之一未必违反另一个
将 900 J 的热量从温度为 300 K 的高温热库不可逆地传递给温度为 200 K 的低温热库，除此之外系统无其他变化。（1）分别写出高温热库和低温热库在此过程中的熵变；（2）计算两热库组成的系统总熵变，并依据熵增加原理说明该过程能否自发进行。
某系统从温度 T=350 K 的单一热源吸收热量 Q=700 J。若此热交换过程可视为可逆过程，则系统熵变与 Q/T 之差 ΔS−Q/T 应等于____；而实际测得该系统熵变为 ΔS=2.5 J/K，据此可判定该过程为____过程（填“可逆”或“不可逆”）。
某立方晶系晶体中，一晶面在三个晶轴上的截距分别为 2a、3a、6a（a 为晶格常数），该晶面的密勒指数为____；若一晶向的矢量方向沿 [u v w] 且其端点在晶轴坐标中的投影为 (1/2, 1, 3/2)，则该晶向指数为____（均按最简整数组填写，负号用上划线记号不要求，本题均为正）。
某立方晶系晶体中，一晶面在三个晶轴 a、b、c 上的截距分别为 a/2、a、2a（a 为晶格常数），该晶面的密勒指数为（ ） A. (1 2 4) B. (4 2 1) C. (2 4 1) D. (4 1 2)
玻尔兹曼H定理指出：对于满足玻尔兹曼方程的稀薄气体，H函数随时间单调不增，即 dH/dt ____ 0（填「>」「≥」「<」「≤」或「=」之一）；其中等号成立的条件是分子碰撞满足____平衡（填两字术语），此时系统达到平衡态。
某系统与温度为 T、化学势为 μ 的大热源-粒子源接触，用巨正则系综描述。系统粒子数 N 只能取 0 或 1：N=0 时能量为 0；N=1 时粒子占据唯一能级 ε（非简并）。已知βε=ln3，βμ=ln2，则系统的平均粒子数 N̄ 为（ ） A. 1/5 B. 2/5 C. 1/2 D. 3/5
某正则系综中的系统由三个可分辨的独立子系组成，每个子系仅有两个能级：基态能量为 0，简并度为 1；激发态能量为 ε，简并度为 2。设 β=1/(kT)，且 βε=ln2。则该系统的正则系综配分函数 Z = ____。
在正则系综中处理由 N=150 个单原子分子组成的近独立理想气体。已知单原子理想气体内能 E=3NkT/2，定容热容 C_V=3Nk/2，能量相对涨落为 √(⟨(ΔE)²⟩)/E = 1/√(3N/2)。代入本题数据后，关于系综等价性的判断正确的是： A. 相对能量涨落为 1/15，宏观量涨落极小，正则系综与微正则系综在热力学极限下等价，二者计算结果一致 B. 相对能量涨落为 1/15，涨落不可忽略，正则系综与微正则系综给出不同的热力学量 C. 相对能量涨落随 N 增大而增大，故系综等价性只在有限 N 时成立 D. 系综等价要求相对涨落在有限 N 时严格为零，本题不满足该条件
某系统与温度为 T、化学势为 μ 的大热源-粒子源接触，用巨正则系综描述。系统粒子数 N 可取 0、1、2：N=0 时能量为 0；N=1 时只有一个能级 ε（非简并），能量为 ε；N=2 时两个粒子只能同处该能级 ε，总能量为 2ε（无其他组态）。已知 μ−ε = kT·ln2，则系统的平均粒子数 ⟨N⟩ 为多少？ A. 4/3 B. 10/7 C. 3/2 D. 7/5
由 N 个全同玻色子组成的理想玻色气体，其玻色-爱因斯坦凝聚临界温度为 Tc。已知在 T < Tc 时，处于激发态的粒子数满足 N_e/N = (T/Tc)^(3/2)（源自玻色-爱因斯坦分布对激发态的占据）。当系统温度降至 T = 4Tc/9 时，处于基态（凝聚态）的粒子数 N₀ 与总粒子数 N 之比 N₀/N 为多少？ A. 8/27 B. 19/27 C. 5/9 D. 4/9
某经典一维谐振子（质量 m，角频率 ω）处于温度 T 的热平衡中，kT = 3ℏω。按经典统计，其配分函数 Z = ∫dpdx·e^(-ε/kT)/h，其中 ε = p²/(2m) + mω²x²/2，h = 2πℏ。求 Z 的值。A. 3/(2π) B. 3π C. 3 D. 6π
设金属中电子服从费米-狄拉克分布，能量为 E 的单粒子态平均占据数为 f(E)=1/(e^((E−μ)/kT)+1)，其中 μ 为化学势，kT 为热运动能量尺度。已知某温度 T 下，某一能级 E₀ 被电子占据的概率恰为 0.1。（1）求该能级相对化学势的无量纲偏离 x=(E₀−μ)/(kT) 的精确值；（2）若另一能级 E₁ 满足 E₁−μ=−x·kT，求该能级的占据概率 f(E₁)（用整数与分数的精确表达式及小数近似表示）。
某经典二维各向同性谐振子，能量为 ε = (px²+py²)/(2m) + (1/2)mω²(x²+y²)，其中 m 为质量，ω 为角频率。已知玻尔兹曼常数 k、温度 T 满足 kT = ħω（ħ 为约化普朗克常量）。该振子的经典配分函数为 Z₁ = (1/h²)∫e^(-ε/kT) dxdydpxdpy（积分区域为全空间），则 Z₁ = ____。
把某双原子气体分子视为刚性分子（振动自由度冻结，不参与能量均分），容器中装有 2 mol 该理想气体，处于温度 T=500 K 的平衡态。根据能量均分定理：（1）指出每个分子参与能量均分的自由度类型及个数；（2）计算该气体的内能 U（摩尔气体常量 R=8.31 J·mol⁻¹·K⁻¹）。
某纯物质（单组分系统）在固相、液相、气相三相达到平衡共存（即处于三相点）。根据相平衡的一般条件，共存的各相必须温度相同、压强相同，且各相的化学势满足特定关系；再由吉布斯相律 f = k - φ + 2（k 为组分数，φ 为相数）确定独立强度变量个数。则该系统在三相点的自由度数为____；三相平衡共存要求固、液、气三相的____相等。
某线形三原子分子气体（如 CO₂），温度 T=300 K，其平动自由度与转动自由度均被充分激发；分子共有 4 个振动模式，其中仅 2 个振动模式被激发（每个被激发的振动模式含动能与势能各一个平方项），其余振动模式冻结。将气体视为 1 mol，按能量均分定理计算：（1）每个分子的平均能量；（2）气体的内能 U。取 R=8.31 J/(mol·K)。
在用拉格朗日乘子法推导玻尔兹曼分布时，对 lnW = −∑aᵢln(aᵢ/N) 求变分，并引入乘子 α、β 分别对应粒子数与能量约束，得极值条件 δ[lnW − α∑aᵢ − β∑aᵢεᵢ] = 0，解出 aᵢ = e^(−α)·e^(−βεᵢ)。设某系统只有两个能级 ε₀ = 0 和 ε₁ = Δ > 0，平衡时两能级粒子数之比 N₁/N₀ = 1/4。问：由该比值确定的 βΔ 为多少？ A. ln4 B. 4 C. ln2 D. 1/4