费米-狄拉克分布 — 物理计算题

设金属中电子服从费米-狄拉克分布，能量为 E 的单粒子态平均占据数为 f(E)=1/(e^((E−μ)/kT)+1)，其中 μ 为化学势，kT 为热运动能量尺度。已知某温度 T 下，某一能级 E₀ 被电子占据的概率恰为 0.1。（1）求该能级相对化学势的无量纲偏离 x=(E₀−μ)/(kT) 的精确值；（2）若另一能级 E₁ 满足 E₁−μ=−x·kT，求该能级的占据概率 f(E₁)（用整数与分数的精确表达式及小数近似表示）。