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费米-狄拉克分布 — 物理计算题

热力学与统计物理量子统计：费米与玻色分布 AI 三重审校通过

题目

金属中电子服从费米-狄拉克分布，能量为 E 的单粒子态平均占据数为 f(E)=1/(e^((E−μ)/kT)+1)，其中 μ 为化学势，kT 为热运动能量尺度。设某单粒子态能量 E₀ 满足 f(E₀)=1/5。(1) 求 E₀−μ 用 kT 表示的值（精确形式）；(2) 另有一单粒子态能量 E₁ 满足 E₁−μ=−(E₀−μ)，求该态的平均占据数 f(E₁)。

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