玻尔兹曼分布的推导 — 物理选择题

在用拉格朗日乘子法推导玻尔兹曼分布时，对 lnW = −∑aᵢln(aᵢ/N) 求变分，并引入乘子 α、β 分别对应粒子数与能量约束，得极值条件 δ[lnW − α∑aᵢ − β∑aᵢεᵢ] = 0，解出 aᵢ = e^(−α)·e^(−βεᵢ)。设某系统只有两个能级 ε₀ = 0 和 ε₁ = Δ > 0，平衡时两能级粒子数之比 N₁/N₀ = 1/4。问：由该比值确定的 βΔ 为多少？ A. ln4 B. 4 C. ln2 D. 1/4