玻尔兹曼分布的推导 — 物理选择题

在某推导玻尔兹曼分布的课程讨论中，学生对推导步骤有如下四种表述，其中正确的是哪一项？ A. 由等概率原理和最概然分布，在约束条件 ∑aₗ=N、∑aₗεₗ=E 下用拉格朗日乘子法求 ln{W} 的极值，得 aₗ∝e^(−βεₗ)，β 由宏观温度确定 B. 直接对配分函数 Z 求极大值即可得到玻尔兹曼分布，无需使用等概率原理 C. 玻尔兹曼分布是通过求解粒子的经典运动方程并对轨道取平均而得到的 D. 推导中引入的拉格朗日乘子 α 与 β 分别由粒子数和能量守恒条件确定，其中 β 直接等于普适常数，与系统温度无关