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某高校调查学生课外阅读时间，抽样时未按年级分层，调查结束后整理数据时发现各年级样本中男女生比例与总体有差异。现将回收样本按年级重新划分层，再在各层内按已知总体比例加权汇总估计总体均值，并按事后分层理论计算估计量的方差。这种在抽样之后才对样本进行分层并利用总体层权估计总体的技术称为：A. 比例分配分层抽样 B. 事后分层 C. 整群抽样 D. 多阶段抽样
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某高校从全校 N=500 名学生中用简单随机抽样（不放回）抽取 n=50 人调查日均自习时长，测得样本均值 ȳ=6.2 小时，样本方差 s²=(1/(n−1))∑(yᵢ−ȳ)²=200 平方小时。请计算总体均值估计量 ȳ 的方差 V(ȳ) 与标准误 SE(ȳ)（保留三位小数）。
某大学共有100个社团，采用简单随机抽样（不放回）抽取20个社团调查社员人数，已知每个社团社员人数的总体方差 S²=36。则样本均值估计量 x̄ 的方差 V(x̄)=____，其标准误 SE(x̄)=____（结果保留三位小数）。
对同一组长度 n=40 的时间序列，用两个候选模型 P 和 Q 拟合，已知模型 P 的极大对数似然值为 lnL_P=-100，自由参数个数 k_P=4；模型 Q 的极大对数似然值为 lnL_Q=-95，自由参数个数 k_Q=6。设 AIC = -2lnL + 2k，BIC = -2lnL + k·ln(n)（ln 40 ≈ 3.69）。关于两模型的选择，下列说法正确的是： A. AIC 选 Q，BIC 选 P，两准则结论不同 B. AIC 与 BIC 均选 P C. AIC 与 BIC 均选 Q D. AIC 选 P，BIC 选 Q，两准则结论不同
某工厂有 N=1000 件产品，采用不放回简单随机抽样抽取 n=100 件，测得样本标准差 s=30。设某指标的总体均值的估计量为样本均值 ȳ，则该估计量的标准误估计值为 se(ȳ)=√[(1-f)·s²/n]（其中 f 为抽样比），计算得标准误约为 ____（保留两位小数）。
在抽样调查中，由于只抽取总体的一部分单位进行调查、且抽选遵循随机原则而产生的代表性误差称为____；与之相对，凡是由抽样框不完善、无回答、调查员舞弊、受访者故意错报等非随机抽选原因引起的误差，统称为____。前者随样本量的增大一般会减小，而后者通常不能通过单纯增大样本量来消除。
某小区共有 N=6 户家庭，其月用水量（吨）为总体 {1, 2, 3, 4, 5, 15}。采用不放回简单随机抽样从中抽取 n=3 户，记样本均值为 ȳ，样本比例为 p̂（样本中月用水量大于 5 吨的家庭所占比例）。记总体均值为 ȳ=5，总体比例 P=1/6。根据均值与比例估计量的无偏性理论，下列判断正确的是：A. E(ȳ)≠5，样本均值是有偏估计 B. E(ȳ)=5 且 E(p̂)=1/6，两者均为无偏估计 C. E(p̂)≠1/6，样本比例是有偏估计 D. E(ȳ)=5 但 E(p̂)≠1/6
某社区有 600 户居民，欲抽取 30 户进行入户调查。下列抽样方案中，严格属于简单随机抽样的是（ ） A. 将 600 户编号后抽签，逐个不放回抽取，每次抽取时所有剩余未入样户被抽中的概率相等 B. 按楼栋顺序编号，每隔 20 户抽取 1 户 C. 先从 20 个楼栋中随机抽 3 个楼栋，再调查这 3 个楼栋的全部住户 D. 从第 1 至第 30 号户中先随机抽 1 户，再依次抽取编号加 20 的住户
某学院有 800 名学生，从中抽取 60 人进行调查。下列抽样方式中，属于简单随机抽样的是（ ） A. 按学号顺序将学生分为 60 组，每组抽取学号最靠前的 1 人 B. 将 800 名学生编号，用抽签法逐个不放回抽取 60 人，每人入样概率相等 C. 先按年级分层，再从每个年级随机抽取若干人 D. 以宿舍为单位，随机抽取 10 个宿舍的全部学生 （注：本题考查简单随机抽样的定义与实现方法，不涉及数值计算）
在抽样调查中，由于只抽取总体的一部分单位进行观测而产生的、随样本不同而变化的误差称为____；而由调查方案设计缺陷、登记失误、受访者拒答或有意错报等原因造成的误差统称为____。
某研究团队拟调查某高校学生的日均自习时长，四位成员对抽样调查方法的理解如下：甲认为抽样调查必须对总体中每个单位逐一登记才能保证结果可靠；乙认为只要从总体中抽取部分单位调查，就能依据样本信息对总体数量特征作出推断；丙认为抽样调查具有经济性、时效性强和适应面广的特点，但调查结果必然包含不可避免的抽样误差；丁认为只要抽取的单位足够多，抽样误差就可以完全消除。上述理解中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
下列关于抽样调查与普查的比较中，说法正确的是（ ） A. 普查对总体中全部单位逐一调查，结果更全面，但费用高、耗时长 B. 抽样调查必须调查总体中的每一个单位，故工作量比普查更大 C. 普查只调查总体中的一部分单位，因而更节省经费 D. 抽样调查不存在任何误差，其结果一定比普查更准确
设二维时间序列 yₜ = (y₁ₜ, y₂ₜ)′ 服从 VAR(1) 模型：yₜ = c + A₁yₜ₋₁ + εₜ，其中常数向量 c = (1, 2)′，系数矩阵 A₁ = [[0.6, 0.2], [0.1, 0.5]]。已知第 100 期的观测值为 y₁₀₀ = (4, 6)′。按该 VAR(1) 模型的一般形式，写出 y₁₀₁ 的条件均值表达式，并计算 y₁₀₁ 的条件均值。
某分析人员用两个候选模型拟合同一长度 n=200 的时间序列数据。模型甲的极大对数似然值为 lnL_甲=-120，自由参数个数 k_甲=4；模型乙的极大对数似然值为 lnL_乙=-124，自由参数个数 k_乙=1。已知 AIC=2lnL+2k，BIC=2lnL+k·ln(n)，其中 ln200≈5.30。请分别计算两模型的 AIC 与 BIC（保留两位小数），并说明按 AIC 和按 BIC 各应选择哪个模型。
对同一组时间序列数据拟合两个候选模型：模型甲的极大对数似然值为 lnL=-120，自由参数个数 k=4；模型乙的极大对数似然值为 lnL=-118，自由参数个数 k=7。按 AIC=-2lnL+2k 和 BIC=-2lnL+k·ln(n)（n=60）分别选择模型，则甲乙两准则的选择结果分别是（ ） A. 甲准则选乙，乙准则选甲 B. 甲准则选甲，乙准则选甲 C. 甲准则选乙，乙准则选乙 D. 甲准则选甲，乙准则选乙
对同一组长度 n=60 的时间序列数据，用两个候选模型进行拟合。模型 X 的极大对数似然值为 lnL_X = -120，自由参数个数 k_X = 4；模型 Y 的极大对数似然值为 lnL_Y = -122，自由参数个数 k_Y = 2。请分别计算两个模型的 AIC = -2lnL + 2k 与 BIC = -2lnL + k·ln(n)，并根据 AIC 与 BIC 各自选出较优模型（AIC 或 BIC 值越小越优）。
设三维时间序列 yₜ=(y₁ₜ, y₂ₜ, y₃ₜ)ᵀ 服从含截距项的 VAR(2) 模型（不含趋势项），即每个方程包含常数项和滞后一期、滞后两期的全部三个内生变量。问：该模型中每个方程的待估系数个数为多少？ A. 6 B. 7 C. 9 D. 12
设收益率序列 εₜ 服从 GARCH(1,1) 模型：σ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁，其中 ω = 0.000005，α = 0.12，β = 0.85。若该模型满足平稳性等参数约束，则无条件方差（长期方差）σ̄² = ω/(1 − α − β) 等于多少？ A. 0.000167 B. 0.000050 C. 0.000333 D. 0.000125
某课题组对 n=150 的周度销量序列拟合模型后，对残差序列作 Ljung-Box 白噪声检验：取滞后阶数 m=8，计算得统计量 Q(LB)=20.1。已知自由度为 8 的卡方分布在显著性水平 0.05 下的临界值为 15.51。由于 Q(LB)____临界值 15.51，检验拒绝原假设，故该残差序列____白噪声（填“是”或“不是”）。
设时间序列 {wₜ} 经单位根检验判定为二阶单整 I(2) 序列，序列 {vₜ} 判定为一阶单整 I(1) 序列。现考察线性组合序列 eₜ = wₜ − vₜ。完成下列填空：(1) {vₜ} 的一阶差分序列 {Δvₜ} 的单整阶数为________；(2) {wₜ} 的一阶差分序列 {Δwₜ} 的单整阶数为________；(3) 由于 eₜ 中 wₜ 的单整阶数高于 vₜ，线性组合 eₜ 的单整阶数由________（填 wₜ 或 vₜ）决定，即 eₜ 为 I(____) 序列；(4) 由单整阶数判断，{wₜ} 与 {vₜ} 之间________存在协整关系（填可能或不可能）。