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对某二元平稳时间序列建立含截距项的 VAR(p) 模型，样本容量 n=500。已知每个方程含 p 个自身滞后项与 p 个另一变量滞后项，加上截距项，模型参数总个数为 k(p)=4p+2。信息准则定义为 AIC(p)=[-2lnL(p)+2k(p)]/500。经估计得：p=1 时 lnL=-300，p=2 时 lnL=-290，p=3 时 lnL=-288.5。仅比较 p=1,2,3，按 AIC 最小原则应选择的滞后阶数为（ ） A. p=1 B. p=2 C. p=3 D. 无法确定，需补充 p=0 的结果
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某市有 60 个社区，从中不放回随机抽取 6 个社区，再从每个被抽社区的 30 栋居民楼中不放回随机抽取 5 栋调查每栋楼的月均快递量。已知社区间总体方差 S₁²=180，社区内各楼间总体方差 S₂²=900。请写出该两阶段抽样估计量（以样本均值估计总体均值）的方差组成公式，并代入数据计算方差 V(ȳ)。
某航线月度旅客量序列（周期 s=12）经识别需作一次一阶差分（d=1）与一次周期为 12 的季节差分（D=1）后方为平稳；差分序列含非季节 AR(2)、非季节 MA(1)、季节 MA(2)（P=0）。用 B 表示滞后算子，φ₁、φ₂ 为非季节自回归系数，θ₁ 为非季节移动平均系数，Θ₁、Θ₂ 为季节移动平均系数，则该 SARIMA(2,1,1)×(0,1,2)₁₂ 模型可写为：(1−φ₁B−____B²)(1−B)(1−B¹²)yₜ=(1+θ₁B)(1+____B¹²+____B²⁴)εₜ。
某出版社库存有 N=50 种图书，欲估计每种图书的平均库存天数，已知总体方差 σ²=36（天²）。现从两种简单随机抽样方式中选取一种，抽取容量 n=40 的样本估计总体均值：方式一为放回简单随机抽样，方式二为不放回简单随机抽样。若按方式二抽样，样本均值估计量的方差为（ ） A. 0.72 天² B. 0.9 天² C. 0.18 天² D. 0.36 天²
某研究建立 y 关于 x₁、x₂、x₃ 的线性回归模型（样本量 n=25），采用后退剔除法：先引入全部自变量，再逐一剔除偏F统计量最小且低于剔除门槛 F出=3.00 的变量。已知全模型残差平方和为400；剔除 x₁ 后残差平方和为560，剔除 x₂ 后为480，剔除 x₃ 后为408。则第一步应剔除的变量及其偏F统计量约为（偏F=(SSE_剔除后−SSE_全)/(SSE_全/(n−4))）： A. x₁，F≈8.4 B. x₂，F≈4.2 C. x₃，F≈0.42 D. x₃，F≈3.6
在某完全随机设计试验中，共有 3 个处理，每个处理重复 4 次，全部 12 个观测值的总均值为 x̄ = 20。已知第 2 个处理的样本均值为 x̄₂ = 23。按完全随机设计的固定效应模型，处理 2 的效应估计值 μ̂₂ = x̄₂ − x̄ 为多少？ A. 23 B. 20 C. 3 D. −3
某农学家拟比较 4 个小麦品种的产量差异，试验田共划分为 36 个面积相同的小区。按照试验设计的重复原则，每个品种须在相同数量的小区上重复实施，且所有小区均被利用。问：每个品种应安排在多少个小区上（即重复次数为多少）？
某单因素试验有3个处理 A、B、C，每个处理重复5次。经方差分析得误差均方 MSE=8，误差自由度 df=12。取显著性水平 α=0.05，已知 Tukey HSD 法的临界值 q(0.05, 3, 12)=4.05。三个处理的样本均值分别为：A 处理 x̄_A=25，B 处理 x̄_B=21，C 处理 x̄_C=18。请计算 Tukey HSD 的显著性临界值 HSD（保留两位小数），并据此逐一判断均值差 |x̄_A−x̄_B|、|x̄_A−x̄_C|、|x̄_B−x̄_C| 中哪些处理对之间存在显著差异。
为比较3种不同温度条件下某催化剂的活性，进行了单因素完全随机试验，每种温度重复5次。经方差分析得误差均方 MSE=8，误差自由度 df=12。已知显著性水平 α=0.05 下 Tukey HSD 临界值 q₀.₀₅(3,12)=3.77。请用 Tukey HSD 法计算判定两处理均值差异显著的最小显著差值（HSD 值），并对处理A与处理B：若 x̄A−x̄B=5.2，判断二者差异是否显著。
在单因素方差分析中，因素 A 取 4 个水平，每个水平重复 5 次，共得 20 个观测值。经计算，全部观测值与总平均之差的平方和（总平方和）ST = 270，而各水平内观测值与其水平均值之差的平方和（误差平方和）Se = 150。依据平方和分解 ST = SA + Se，因素 A 的效应平方和 SA = ____，且 SA 在总平方和中所占比例为 ____（用最简分数表示）。
某单因素试验有4个处理，每个处理重复6次，经方差分析得误差均方 MSE=12，误差自由度 df=20。采用 Tukey HSD 法在显著性水平 α=0.05 下作多重比较，已知分位数 q₀.₀₅(4,20)=3.96，则临界值 HSD=____（保留两位小数）；若某两处理均值之差为 5.8，则该差异在 α=0.05 水平上____（填“显著”或“不显著”）。
在单因素方差分析中，某试验有 k=4 个水平，每个水平重复 n=5 次观测，得到的方差分析表中，组内（误差）平方和的自由度为____，总自由度为____，若查得 F 临界值为 F₀.₀₅(3,16)=3.24，则当计算出的 F 统计量大于____时，拒绝原假设，认为各水平均值之间存在显著差异。
在单因素方差分析中，已知总平方和 ST = 250，因素 A 的效应平方和 SA = 90。根据方差分析中的平方和分解恒等式，误差平方和 Se 及 SA 占总平方和的比例依次为：A. Se=160，比例为 36% B. Se=340，比例为 36% C. Se=160，比例为 64% D. Se=340，比例为 90%
在单因素方差分析中，设总平方和为 SS_T，因素 A 的效应平方和为 SS_A，误差平方和为 SS_E，则三者满足的平方和分解式为（ ） A. SS_T = SS_A + SS_E B. SS_T = SS_A − SS_E C. SS_T = SS_A × SS_E D. SS_E = SS_T + SS_A
某研究所比较两种新型保鲜剂（A、B）对草莓贮藏天数的影响，同时设置不经任何保鲜剂处理的空白组作对照。试验结束后记录到空白组平均贮藏6天。若试验结果发现A、B两处理与空白组的差异均主要反映保鲜剂本身的作用，则这种通过与空白处理比较来剔除自然贮藏变化、衡量处理真实效应的做法，体现的是试验设计的________原则；在该原则下，空白组所属的处理类型称为________对照（填“空白”或“标准”）。
在比较两种新教学方法的试验中，研究者除设置接受新方法处理的试验组外，还安排一组学生接受常规教学方法，该组称为____。设置这一组别的目的是提供比较基准，其遵循的试验设计基本原则是____原则。
某课题组进行一项抽样调查，按规范流程确定最终样本量。已知其工作记录如下：①根据调查目的提出精度要求（允许误差与置信水平）；②据精度要求初步计算所需样本量；③核算可支配调查经费，检验初步样本量在费用上是否可行；④若费用不足，在允许范围内调整精度要求或抽样方式，重新计算并复核；⑤确定最终样本量并编制预算。若该课题组在执行中先算了初步样本量、后发现经费不够而调整了精度要求并重算，则其正确执行的步骤顺序（含重复环节）为：A. ②→③→④→⑤ B. ①→②→③→④→⑤ C. ①→②→④→③→⑤ D. ①→③→②→④→⑤
某农科院欲比较三种新型肥料（甲、乙、丙）对小麦产量的影响。下列关于试验中对照设置的说法，正确的是：A. 只要三种新型肥料之间相互比较，就不必设置不施肥的对照小区 B. 对照必须是历史数据，不能在本次试验中同步设置 C. 设置不施肥的空白对照可使新品种肥料的效应与土壤肥力、气候等自然因素区分开 D. 对照小区的作用仅在于增加重复次数，与效应鉴别无关
某小区共有住户 600 户，调查员无回答后用加权调整法：对回答单元赋予调整后的权 w_i=1/π_i，其中 π_i 为该单元的回答概率。已知某住户的回答概率为 0.8，则该住户在估计中应赋予的调整后权重 w=____。
某调查采用随机组法估计总体均值的方差：将样本随机分为4组，各组分别计算均值估计量，依次得 0.1、0.2、0.3、0.4。设随机组法方差估计公式为 v = Σ(p̄ᵢ−p̄)²/[k(k−1)]，其中 k 为组数，p̄ 为各组估计量的均值。则各组估计量的均值为 ____，方差估计值 v = ____。