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某研究者在温室中开展一项肥料配方对比试验，共有 3 种配方，温室提供 27 盆规格一致的花盆，每盆仅施用一种配方。依据试验设计的重复原则安排各配方的处理。下列关于该试验中「重复」的表述正确的是：A. 重复是指将同一盆植株连续测量三次取平均值 B. 重复是指同一配方需施加于多个不同花盆，本试验每个配方应安排 9 盆 C. 重复是指每种配方只在 1 盆上实施但测量更多指标 D. 重复是指把 27 盆全部施用同一种配方以减小偶然误差
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在试验设计中，由试验单元间固有差异及偶然因素引起、导致观测值偏离真值的波动称为（ ） A. 系统误差 B. 试验误差 C. 处理效应 D. 抽样偏差
设样本量为 n 的简单随机样本，总体比率估计量 R̂ = ȳ/x̄。泰勒线性化方法将 R̂ 近似表示为线性统计量 uᵢ = (yᵢ − R̂xᵢ)/x̄（其中 R̂ 用样本值代入）。已知 x̄ = 10，样本比率为 R̂ = 2，且线性化变量 uᵢ 的样本方差 s²_u = 0.25，n = 50。则由泰勒线性化方法得到的 v(R̂) = s²_u/(n x̄²) = ____。
某研究小组拟比较 3 种不同施肥方案对水稻产量的影响，试验田共划分为 27 个面积相同、地力均匀的小区。按照试验设计的重复原则，每种施肥方案须在相同数量的小区上重复实施，且所有小区均被利用，不留空置。问每种施肥方案应安排在多少个小区上实施？这一安排中每种方案的重复次数是多少？
某市拟对流动摊贩的日均收入开展住户调查，抽样框为市监局登记的固定商铺名录。甲：部分流动摊贩无固定商铺，未列入名录；乙：受访摊贩担心税务问题，习惯性少报收入。则甲属于____误差，乙属于____误差（填"覆盖"或"测量"），二者共同导致的估计偏差方向均为使估计值偏离总体真值。
某社区开展居民健身消费调查，采用加权调整法处理无回答：每个回答单元的最终权数 w_i = 1/θ_i，其中 θ_i 为其回答概率。已知某受访者的回答概率 θ_i = 0.25，其调查值为 y_i = 48 元，则该单元的加权调整后权数 w_i = ____，加权后的贡献值 w_i·y_i = ____ 元。
某抽样调查采用随机组法估计某总体均值估计量的方差。将样本随机划分为4组，各组分别计算估计量，依次得：3、4、5、8。以各组估计量的算术平均作为组均值估计 θ̄，则随机组法给出的方差估计 v(θ̂) 为多少？ A. 7/12 B. 7/6 C. 14/3 D. 7/2
某总体分为两层，采用分层随机抽样估计总体均值，层权分别为 W₁=W₂=0.5，两层样本量分别为 n₁=4、n₂=8，抽样比很小可忽略有限总体校正。由样本算得两层样本方差分别为 s₁²=4、s₂²=2。试用方差估计的直接公式法求估计量的方差，并给出标准差的近似值。 A. 约0.4330 B. 约0.5000 C. 约0.5590 D. 约0.6124
在某市居民健康调查的实施过程中，下列各项误差按性质分类，全部属于非抽样误差的一组是（ ） A. 抽样框中遗漏部分住户、访问员诱导性提问导致答案失真 B. 抽样随机误差、受访者故意隐瞒真实收入 C. 分层抽样中的层内变异、被抽中住户拒答 D. 整群抽样的群间差异、调查问卷题目表述含糊
某总体分为两层，采用分层随机抽样，层权分别为 W₁=0.4、W₂=0.6，各层样本量分别为 n₁=25、n₂=16，抽样比很小，有限总体校正可忽略。由样本算得两层样本方差分别为 s₁²=12、s₂²=8。用直接公式法估计总体均值估计量的方差，并求其标准误差（保留三位小数）。 A. 0.507 B. 0.2568 C. 0.632 D. 0.448
为估计总体总值 θ，由全部样本算得估计量 θ̂=10。将样本随机分为 k=5 组，依次删除第 i 组后由剩余数据重新计算，得估计值 θ̂₍ᵢ₎（i=1,2,3,4,5）分别为 11, 9, 10, 12, 8。采用刀切法：令伪值 φᵢ = kθ̂ − (k−1)θ̂₍ᵢ₎，取 θ̂_jack = φ̄（伪值均值），方差估计为 v(θ̂_jack) = (1/(k(k−1)))∑(φᵢ−φ̄)²。则 θ̂_jack = ____，v(θ̂_jack) = ____。
某总体分为三层，采用分层随机抽样，层权分别为 W₁=0.2、W₂=0.3、W₃=0.5，各层样本量分别为 n₁=4、n₂=9、n₃=16，抽样比很小可忽略有限总体校正。由样本算得各层样本方差分别为 s₁²=12、s₂²=25、s₃²=8。按方差估计的直接公式法，总体均值估计量 V̂ar(ȳ_st)=∑Wᵢ²sᵢ²/nᵢ，则其标准差的估计值为____（结果保留三位小数）。
某分层抽样调查分两层，各层样本量按奈曼分配法确定。已知层权与层内标准差分别为 W₁=0.25、S₁=6 和 W₂=0.75、S₂=2，计划抽取的总样本量 n=400，则按奈曼分配第一层应抽取的样本量 n₁=____。
某总体分为三层，各层层权、层内标准差及单位调查费用分别为：W₁=0.6、S₁=20、c₁=4 元；W₂=0.3、S₂=30、c₂=9 元；W₃=0.2、S₃=15、c₃=9 元。调查除固定费用 c₀=2 元外，总经费为 602 元。若采用使估计量方差达到最小的费用最优分配（n_h ∝ W_h S_h/√c_h），则第一层应抽取的样本量 n₁=____，第二层应抽取的样本量 n₂=____，第三层应抽取的样本量 n₃=____。
某总体分为两层，采用分层抽样并按奈曼最优分配法分配样本量。已知层权分别为 W₁=0.5、W₂=0.5，层内标准差分别为 S₁=6、S₂=12，计划抽取的总样本量 n=180。请计算第二层应分配的样本量 n₂。
某工厂共有8个车间，每个车间均含6名工人。为估计全厂工人月加班总时长，采用两阶段抽样：第一阶段从8个车间中不放回等概率抽取2个车间，第二阶段在每个被抽中的车间内不放回等概率抽取2名工人。已知抽中车间A的两名工人月加班时长分别为18小时和22小时，抽中车间B的两名工人月加班时长分别为21小时和27小时。若以样本均值的平均乘以车间数与每车间人数作为全厂月加班总时长的估计量，则该估计量为____小时。
某总体有4个单元，规模测度分别为 M₁=5, M₂=7, M₃=11, M₄=17，总和 M=40。采用放回的PPS抽样独立抽取2次，每次单元i被抽中的概率为 Mᵢ/M。规定单元的入样包含概率 πᵢ 为其在两次抽取中至少被抽中一次的概率。则规模测度为17的单元的包含概率 π = ____。
某地区有 60 个社区，已知各社区住户数 Mᵢ 且最大社区不超过 6000 户。调查采用两阶段抽样：第一阶段按社区规模 Mᵢ 做 PPS 抽样，抽取 n=6 个社区，入样概率 πᵢ = nMᵢ/M，其中 M=120000 为全区总住户数；第二阶段在每个入样社区中均固定抽取 m₀=1000 户。已知全地区住户的月均消费估计采用自加权设计，总体抽样比 f = πᵢ·(m₀/Mᵢ) 为常数。（1）求该设计的总体抽样比 f，并说明该设计为何是自加权的；（2）若 6 个入样社区共抽得 6000 户，其月消费额总和为 570000 元，据此估计全地区住户月消费总额。
在抽样设计中，先从总体的一级单元中抽取部分一级单元，再对被抽中的一级单元内全体二级单元逐一进行调查，这种抽样方式称为整群抽样；若对被抽中的一级单元再从中抽取部分二级单元进行调查，则该抽样方式称为____抽样。两者相比，后者对被抽中一级单元内单元的观测更____（填“全面”或“节省”）。
在两阶段抽样中，第一阶段从 N 个初级单元中抽取 n 个，第二阶段再从每个被抽中的初级单元内抽取若干次级单元。关于该两阶段抽样估计量的方差组成，下列说法正确的是：A. 总方差仅由第一阶段抽样方差构成，与第二阶段抽样无关 B. 总方差由第一阶段（群间）抽样方差与第二阶段（群内）抽样方差两部分组成 C. 总方差等于第二阶段抽样方差，第一阶段只影响样本量 D. 只要第二阶段抽取的次级单元足够多，总方差必为零