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某医学研究团队得到一组甲状腺激素测量数据，因明显偏离正态分布且含无法精确量化的等级评价信息，拟改用非参数方法分析。下列关于非参数统计方法选用原则的叙述，正确的是：A. 只要数据不服从正态分布，非参数方法的检验功效必然高于对应的参数方法 B. 当资料能转化为秩次信息时，符号检验、Wilcoxon符号秩检验等均可利用秩或符号信息进行推断，且对总体分布形状要求较少 C. 非参数方法因不依赖总体分布，故在任何数据条件下都应优先于参数方法使用 D. 等级资料因不含具体数值，无法使用任何非参数方法进行统计推断
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某食品厂采用 3×2 析因设计考察因子 A（添加剂种类，3 个水平）与因子 B（烘焙温度，2 个水平）对蛋糕蓬松度的影响，每个处理组合重复 4 次，共 24 次试验。经因子设计方差分析得到：交互作用 A×B 的平方和 SS_AB=24，误差均方 MSE=3。则检验交互作用 A×B 是否显著所用 F 统计量为（ ）。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
下列情境中，必须改用非参数统计方法而不能沿用参数统计方法的是（ ） A. 检验某批零件长度均值，已知长度总体近似服从正态分布且方差已知 B. 比较两种工艺的产品合格率，样本为独立的两大样本且总体比例可由二项模型刻画 C. 分析某城市居民收入的分布差异，总体分布形态完全未知且数据呈明显偏态 D. 检验化肥用量与作物产量的线性相关程度，两变量近似服从二元正态分布
下列关于非参数统计方法的说法中，正确的是：A. 非参数统计方法在使用前必须假定总体服从正态分布 B. 非参数统计方法对总体分布形式的要求较为宽松，适用于不宜作严格分布假定的情形 C. 非参数统计方法总能比参数统计方法更有效地利用样本信息，效率一定更高 D. 非参数统计方法只能用于处理定量数据，不能处理有序分类数据
设 x₁,…,x₂₀ 是来自某连续总体的容量为 20 的简单随机样本，将观测值从小到大排列后，恰有 5 个观测值等于 3，且没有其他观测值等于 3。记 Fₙ(x) 为该样本的经验分布函数，则 Fₙ(3) − Fₙ(3⁻) 等于多少？ A. 1/4 B. 3/20 C. 1/5 D. 7/20
某市疾控中心研究某新发布的健身APP使用情况与年龄结构是否有关，随机抽取100名市民进行问卷调查，得到2×2列联表：35岁以下且使用APP者35人，35岁以下不使用者15人，35岁及以上使用者15人，35岁及以上不使用者35人。请在显著性水平α=0.05下，用卡方独立性检验判断市民是否使用该APP与年龄（以35岁为界）是否独立。已知临界值χ²₀.₀₅(1)=3.841。
下列关于Kolmogorov-Smirnov检验与卡方拟合优度检验的比较，说法正确的是：A. KS检验要求数据分组，卡方检验直接利用原始观测值 B. KS检验仅适用于连续型总体分布且利用观测值的顺序信息，检验功效一般更高；卡方检验需对数据分组，会损失信息 C. 两种检验都只能用于离散型总体分布 D. 卡方检验对小样本情形也总是比KS检验更精确
将一枚均匀骰子独立投掷120次，六个点数出现的频数依次为18、22、20、16、24、20。在拟合优度检验中，检验统计量 χ² = ∑(Oᵢ−Eᵢ)²/Eᵢ，其中 Eᵢ 为期望频数。则由该组数据算得的 χ² 统计量观察值为____。
设有一组观测数据 (x, y)：(1,1)，(2,4)，(3,2)，(4,5)。请分别计算这两组数据的 Spearman 秩相关系数 r_s（无结时用公式 r_s = 1 - 6∑d_i²/(n(n²-1))，其中 d_i 为 x 与 y 的秩次之差）与 Pearson 积矩相关系数 r（精确值），并据此判断哪个系数更大。
某高校统计学系随机抽取6名学生，对他们先后进行两次数学能力测验，成绩排名如下：学生甲、乙、丙、丁、戊、己在第一次测验中的排名依次为1、2、3、4、5、6，在第二次测验中的排名依次为2、1、4、3、6、5。设r_s为Spearman秩相关系数，检验水平α=0.05，试计算r_s的值。
某工厂声称四条生产线的合格品日产量无差异。随机抽取一周数据，四条线的合格品数分别为 40、55、45、60 件。在拟合优度检验中，以四条线日产量相等为原假设，则检验统计量 χ² 的值为（ ） A. 4.5 B. 5 C. 6.25 D. 7.5
某骰子制造商宣称其骰子是均匀的。为检验这一说法，投掷该骰子60次，得到各点数出现的频数依次为：8，12，9，11，10，10。在显著性水平 α=0.05 下，检验骰子是否均匀，应采用的检验方法是拟合优度的卡方检验，其统计量为 χ²=∑(Oᵢ−Eᵢ)²/Eᵢ。已知每个点数的期望频数 Eᵢ 相同，则 Eᵢ 与自由度分别为多少？ A. Eᵢ=10，自由度 5 B. Eᵢ=10，自由度 6 C. Eᵢ=12，自由度 5 D. Eᵢ=12，自由度 6
设两组观测 (x,y) 依次为 (1,1)，(2,3)，(3,2)，(4,4)。据此计算 Kendall tau 相关系数 τ = (C−D)/[n(n−1)/2]，其中 C 为协和点对数，D 为不协和点对数，则 τ = ____
设随机变量 Y = e^X，其中 X 服从某连续分布。记 ρ_s 为 X 与 Y 的 Spearman 秩相关系数，ρ_p 为 X 与 Y 的 Pearson 相关系数。由于 e^X 是严格单调增函数，X 与 Y 的样本秩完全相同，故 ρ_s = ____；而 Pearson 相关度量的是线性相关程度，Y 与 X 不呈线性关系，故 |ρ_p| ____ 1（填 <、= 或 >）。
某研究者对8名学生的数学成绩与统计学成绩的排序结果计算得各对秩次之差 dᵢ，其平方和 ∑dᵢ²=6。取显著性水平 α=0.05，已知 n=8 时 Spearman 秩相关系数的单侧临界值为 0.643。对“数学成绩与统计学成绩正相关”作显著性检验，正确的结论是（ ） A. r_s=13/14，拒绝原假设，认为正相关显著 B. r_s=13/14，不拒绝原假设，认为正相关不显著 C. r_s=1/14，拒绝原假设，认为正相关显著 D. r_s=13/7，不拒绝原假设，认为正相关不显著
下列关于 Spearman 秩相关系数与 Pearson 相关系数区别的叙述中，正确的是哪一项？ A. Spearman 系数基于观测值的秩次计算，对数据的单调变换保持不变，而 Pearson 系数会随非线性单调变换而改变 B. 两种系数在完全相同的样本上取值必然完全相等 C. Pearson 系数只度量单调性而不度量线性关系 D. Spearman 系数要求两个变量都必须服从正态分布才有意义
某实验室对13份配对样本测得处理后与处理前差值的Wilcoxon符号秩检验中正秩和 T⁺=72，无任何差值为零，且各差值绝对值互不相同。设检验为双侧检验，采用大样本正态近似，则标准化统计量 z≈____（保留两位小数）；在显著性水平 α=0.05 下，你的结论是：____（填“拒绝H₀”或“不拒绝H₀”）。
某实验室为检验一种新测量方法是否与标准方法存在系统性差异，抽取6个样品配对测量，得到6个差值（新方法减标准方法）：3，-5，2，8，-1，6。采用Wilcoxon符号秩检验（双侧），将差值按绝对值从小到大排秩，则该检验所用的统计量（正秩和与负秩和中较小者）为多少？ A. 21 B. 16 C. 5 D. 11
在响应面法的中心复合设计中，对两个因素 x₁、x₂ 拟合二次回归模型时，下列哪一项不属于该二次回归模型所包含的项？A. 常数项 β₀ B. 一次项 β₁x₁ 与 β₂x₂ C. 二次项 β₁₁x₁² 与 β₂₂x₂² D. 三次交互项 β₁₁₁x₁³
为比较两种教学方法的效果，随机选取8名学生，先统计每人方法A与方法B的成绩差值的符号，得正号5个、负号2个、零差值1个。若采用符号检验（显著性水平α=0.05，双侧，记号p值按二项分布B(7, 1/2)计算），则正确的做法是剔除零差值后n=7，S=5，对应双侧p值为（ ）。A. 2×[C(7,5)+C(7,6)+C(7,7)]×(1/2)⁷=2×29/128=29/64≈0.453，不拒绝原假设 B. C(7,5)×(1/2)⁷=21/128≈0.164，不拒绝原假设 C. 29/64≈0.453，拒绝原假设 D. 21/128≈0.164，拒绝原假设