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关于符号检验的基本原理，下列说法：甲：符号检验的原假设通常是正号与负号出现的概率各为1/2；乙：在原假设成立时，正号个数服从二项分布 B(n, 1/2)，其中 n 为有效符号（不计零差）个数；丙：符号检验只利用观测值与中位数（或配对差值）大小的方向信息，而不利用其具体数值大小；丁：符号检验要求样本所来自的总体服从正态分布，否则检验失效。其中正确观点的个数为：A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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在响应面方法中，当真实响应与各因素之间的函数关系未知时，通常在因素空间的局部区域内用低阶多项式作为响应函数的近似。现考察一个含3个因素（x₁、x₂、x₃）的完全二阶多项式响应面模型：该模型包含一个常数项、三个线性项（x₁、x₂、x₃）、三个平方项（x₁²、x₂²、x₃²）以及所有的交叉乘积项（形如 xᵢxⱼ，i<j）。请确定：该模型中交叉乘积项的个数，以及模型中待估回归系数的总个数。
设有两独立样本：样本X容量m=3，样本Y容量n=5。将两样本合并后按从小到大排秩，得样本X的秩分别为2、3、8。则Wilcoxon秩和统计量W=____。
在中心复合设计（CCD）中，轴向点（又称星点）的设置方式是： A. 位于各因素的高、低两水平（±1）交叉组合处 B. 位于坐标轴上，仅一个因素取 ±α，其余因素均取中心水平 0 C. 位于设计区域的中心，各因素均取 0 水平 D. 在每个因素轴上只取 +α 一侧，共 k 个轴向点
某公司比较两套培训方案，随机抽取9名员工参加配对试验，每名员工先后接受方案A与方案B培训，记录同一考核成绩之差 dᵢ = 成绩A − 成绩B（i=1,…,9）。统计差值符号得：dᵢ>0 的有8人，dᵢ<0 的有1人，无零差值。采用符号检验（原假设 H₀：两方案效果无差异，双侧检验，显著性水平 α=0.05），设正号个数为 X，在 H₀ 下 X ~ B(9, 0.5)。双侧检验的 p 值为 2×P(X ≤ 1)。则该检验的 p 值为 ____（结果保留三位小数），由于 p 值小于 0.05，结论是 ____（填“拒绝 H₀”或“不拒绝 H₀”）。
某吸附工艺采用两因素（k=2）中心复合设计进行响应面优化，设计由 2² 个二水平析因点、2k 个轴向点和 5 个中心点组成。则该设计的总试验点数为 ____，其中轴向点个数为 ____。
对某城市100个监测点记录其气温是否高于常年同期值，设高于与低于的概率各为0.5，进行符号检验。实测正号个数 S=62。由于 n=100 较大，采用符号检验的大样本正态近似，检验统计量 Z=(S−n/2)/√(n/4)。则该统计量的观测值为____。
在试验设计中，关于协变量x的选取，下列说法正确的是： A. 协变量可以是受处理影响的变量，只要它与指标y相关即可 B. 协变量必须是连续型变量，且在处理施加之前已经确定、不受处理影响，与y存在线性关系 C. 协变量可以是分类变量，如性别、品种等，用于代替处理因素的作用 D. 只要某个变量与y数值上相关，无论其性质如何，都可作协变量以提高精确性
某植物提取工艺正交试验采用 L9(3^4) 安排，考察提取温度(A)、提取时间(B)、溶剂浓度(C) 三个三水平因素，指标为有效成分提取率（百分数%），每个水平组合做 1 次试验。直观分析法中，因素 A 三个水平对应的提取率合计分别为 K1=234%、K2=252%、K3=216%。则因素 A 极差 R_A=____，使提取率最高的温度水平为第____水平。
某生物发酵工艺优化试验拟采用 Box-Behnken 设计考察四个因素（k=4），各因素编码水平取 −1、0、1。该设计的试验点全部位于立方体的棱中点处，即每次固定 k−1 个因素处于中间水平 0，其余因素处于极端水平 −1 或 1，另在中心点重复若干次试验。若极端水平组合的试验点按上述规则全部安排，且中心点重复 2 次，则该 Box-Behnken 设计的总试验次数为 ____。
某化工合成工艺采用三因素 Box-Behnken 设计（各因素编码水平取 −1、0、1）。该设计的试验点仅由两类构成：立方体棱的中点（三个因素中恰有两个取 ±1、一个取 0）以及若干中心点（三因素均取 0）。若某同学拟在设计中加入以下四个试验点，其中必不属于该 Box-Behnken 设计结构的是： A. (1, −1, 0) B. (0, 1, 1) C. (1, 1, 1) D. (−1, 0, −1)
在响应面方法中，二次回归模型被广泛用于逼近真实的响应面。关于二次回归模型本身的特点，下列说法正确的是（ ） A. 它对响应面的逼近精度可以通过显著性检验判断，并在设计区域内用于寻找最优工艺条件 B. 它只能描述响应面随因素单调变化的关系，无法刻画响应面存在极大值或极小值的情形 C. 它要求响应与各因素之间必须严格满足线性关系，否则模型失效 D. 它拟合成功后可直接外推到任意远离试验设计区域的因素水平并保证预测同样可靠
在协方差分析模型 y_ij = μ + α_i + β(x_ij − x̄) + ε_ij 中，处理效应 α_i 满足 ∑α_i = 0，其中 x 为协变量。下列关于该模型的叙述正确的是：A. β 表示响应变量 y 随协变量 x 变化的公共回归系数 B. α_i 表示协变量 x 的组间差异 C. β 随处理水平 i 的不同而改变 D. x̄ 表示响应变量 y 的总平均数
某裂区试验中，主区因素A为灌溉方式（3水平），副区因素B为追肥量（4水平），采用3个区组。已整理出部分平方和：SS_A=60，SS_区组=24，SS_B=108，SS_AB=24，SS_E(副)=72，且已知主区误差平方和为16。取显著性水平α=0.05，临界值 F(0.05;2,4)=6.94，F(0.05;3,18)=3.16，F(0.05;6,18)=2.66。请完成：(1) 计算主区误差与副区误差的自由度；(2) 对因素A、因素B及交互作用A×B分别作F检验，写出各自的均方、F值并给出显著性结论（显著/不显著）。
在某裂区设计中，整区因素A为温度（研究者特意选定的4个固定水平），裂区因素B为原料批次（从大批原料中随机抽取的若干批次，欲对批次总体做推断）。若按通常裂区模型的均方期望结构判断：（1）因素A为____效应，因素B为____效应；（2）检验裂区因素B主效应时，应选用的误差项是____（填'A×B交互作用均方'或'裂区误差均方'）。
在某裂区设计中，主区因素A有4个水平，副区因素B有2个水平，设3个区组。已知副区误差（A×B×区组交互）平方和 SS=64，则副区误差的自由度为____，副区误差均方 MS 为____。
某裂区设计试验中，整区因子A随机安排于整区，副区因子B随机安排于副区。请指出：检验因子A主效应时，其误差项是整区误差（A×区组），还是副区误差（A×B×区组合并项）？并说明这种安排使哪个因子的精度更高。
在裂区设计中，整区因子随机化受限于整区，副区因子在整区内细分后随机化。由于副区单元更小且在同一整区内部相邻，副区误差的方差通常比整区误差的方差更小，因此副区因子及其交互作用的检验精度比整区因子更____；反之，若试验中某因子需要更高的实施精度，应将其安排为____因子（填“整区”或“副区”）。
下列关于裂区设计与交叉设计的比较，哪一项是正确的？ A. 裂区设计中两因子每个水平组合都恰好出现一次，属于完全交叉结构 B. 嵌套设计中因子B嵌套于因子A时，B的各水平可与其余A水平的组合重复实施，属于交叉结构 C. 裂区设计本质上是交叉设计，两因子在统计分析中享有同等精度 D. 若两因子的每一水平都能与另一因子的所有水平搭配实施，则该结构为交叉设计；若因子B嵌套于因子A内，则B的某一水平只对应A的一个特定水平，此为二者本质区别
在多因素试验设计中，若因素 B 的各个水平分别只嵌套在因素 A 的某一个水平之下出现，且 A 的不同水平下所用的 B 水平彼此可以完全不同、不可交叉重复，则这种设计称为嵌套设计（又称巢式设计）。据此判断，下列哪一项是嵌套设计的本质特征？A. 各因素的所有水平之间进行全面正交搭配组合 B. 低层因素的水平依附于上层因素的某一水平，且不同上层水平下的低层水平互不重复 C. 各因素的每个水平与其他因素每个水平都恰好搭配一次 D. 全部因素按同一精度要求随机安排在同一试验区组内