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在Wilcoxon秩和检验中，将两个独立样本合并后从小到大统一编秩。其基本思想是：若两总体分布位置相同，则两组所得的秩应近似均匀地____于混合样本的秩1,2,…,n之中，任一组的秩和都不会过分偏大或偏小；反之，若某组秩和明显偏向较小（或较大）秩的一端，则有理由怀疑两总体的位置存在差异。
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某仪器出厂标称其测量误差中位数为 0。为检验该中位数是否为 0，随机抽取 12 次独立重复测量，将每次误差与 0 比较：大于 0 的有 9 次，小于 0 的有 3 次，无相等者。采用符号检验（双侧，显著性水平 0.05，拒绝域为 S ≤ 2），记 S = min(正号个数, 负号个数)，则检验统计量 S 的观察值为 ____，故____（填“拒绝”或“不拒绝”）中位数为 0 的原假设。
从两个独立总体中分别抽取样本：样本甲（容量n=4）观测值为1，3，5，7；样本乙（容量m=6）观测值为2，3，5，8，9，10。设 D 为两样本经验分布函数 F₁(x) 与 F₂(x) 在所有 x 处的最大绝对偏差 supₓ|F₁(x)−F₂(x)|，则在两样本Kolmogorov-Smirnov检验中，统计量 D 的值为 A. 1/4 B. 1/3 C. 1/2 D. 3/4
设 x₁,…,x₁₀ 是来自某连续总体的容量为 10 的简单随机样本，其经验分布函数记为 Fₙ(x)。已知 Fₙ(4.5) = 0.6 且所有观测值均不等于 4.5，则样本中大于 4.5 的观测值个数为 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
某实验室将160次独立试验按五种结果分类，原假设 H₀ 为五种结果出现的概率依次为 1/2、1/4、1/8、1/16、1/16。观测频数依次为 90、40、18、8、4。在拟合优度检验中，检验统计量 χ² = ∑(Oᵢ−Eᵢ)²/Eᵢ，则由该组数据算得的 χ² 值为（ ） A. 4.85 B. 5.45 C. 6.25 D. 7.05
下列关于Kolmogorov-Smirnov检验与卡方拟合优度检验的比较，说法正确的是：A. KS检验要求数据分组，卡方检验直接利用原始观测值 B. KS检验仅适用于离散型分布，卡方检验仅适用于连续型分布 C. KS检验直接利用样本观测值的经验分布函数，对连续型分布的拟合检验通常比分组后的卡方检验更精确 D. 两种检验在任何样本量下的拒绝域临界值完全相同
某质检部门抽取6件产品，按两种评定标准分别排序，得到秩如下：标准X的秩依次为1,2,3,4,5,6；标准Y的秩依次为3,6,1,5,2,4。设同序对（对任意i<j，两标准中第i件秩均小于第j件秩的对）数为C，异序对数为D。要求：(1) 分别求出C与D的值；(2) 按定义 τ=(C−D)/[n(n−1)/2] 计算这两个标准之间的Kendall tau相关系数 τ。
某快递驿站宣称顾客取件的四种包裹类型（日用品、食品、文件、服装）件数之比为 2:1:1:2。随机抽取某日 60 件取件记录，四类包裹的件数依次为 16、12、14、18。在拟合优度检验中，以该比例成立为原假设，显著性水平 α=0.05（χ²(3) 的 0.95 分位数为 7.815），求卡方统计量的值，并判断是否拒绝原假设。
某骰子被怀疑不均匀，为检验其六个面出现的概率是否均为 1/6，投掷该骰子 120 次，记录各面出现次数。在拟合优度检验中，原假设 H₀ 下各面的期望频数依次为（ ） A. 20，20，20，20，20，20 B. 24，24，24，24，12，12 C. 30，30，20，20，10，10 D. 12，12，24，24，24，24
某奶茶店记录了连续一段时间内90位顾客的支付方式，分为三类：扫码支付、刷卡支付、现金支付。原假设 H₀ 规定三种支付方式被选择的概率均为 1/3。统计得扫码支付 38 人、刷卡支付 27 人、现金支付 25 人。取检验统计量 χ² = ∑(Oᵢ−Eᵢ)²/Eᵢ，其中 Oᵢ 为观测频数，Eᵢ 为原假设下的期望频数。请计算该统计量的值，并写出其近似分布的自由度。
设对6名运动员进行两项体能测试，成绩秩次为：X的秩依次为1,2,3,4,5,6；Y的秩依次为2,4,1,6,3,5。请计算这两组秩次的Kendall tau相关系数τ（结果用最简分数表示）。
某研究所对6名学员进行理论笔试与实操考核，按成绩从高到低得到秩次：笔试（X）的秩依次为1,2,3,4,5,6；实操（Y）的秩依次为2,4,1,6,3,5。记全部样本对中同序对数为C、异序对数为D，则Kendall tau相关系数τ的值为（ ） A. 1/3 B. 1/5 C. 2/5 D. 1/2
设某分类变量共有 k 个类别，在拟合优度检验中，当原假设为真且样本量 n 充分大时，检验统计量 χ² = ∑(Oᵢ−Eᵢ)²/Eᵢ 近似服从自由度为____的卡方分布；若某检验中 k = 5 且模型不含未知参数，则该统计量的自由度为____。
在评价某城市空气质量监测数据时，研究者发现污染物浓度 x 与能见度 y 之间呈严格的单调递减非线性关系。若关心的是二者单调关联的强弱而非线性关系的程度，下列关于应选用 Spearman 秩相关系数而非 Pearson 相关系数的理由中，正确的是哪一项？ A. Spearman 系数基于秩次计算，只反映单调关联的方向与强弱，不受非线性形态影响，而 Pearson 只度量线性关系 B. Spearman 系数要求两变量均服从正态分布，Pearson 系数无此要求 C. Pearson 系数只能取正值，无法刻画负向关联 D. Spearman 系数对数据的任意线性变换会改变取值，故更稳健
某课题组对 18 对配对样本的差值作双侧 Wilcoxon 符号秩检验，所有差值均非零且各差值绝对值互不相同，算得正秩和 W₊ = 126。由于 n 较大，采用正态近似：在 H₀ 成立时，E(W₊)=n(n+1)/4，Var(W₊)=n(n+1)(2n+1)/24。则标准化统计量 Z=(W₊−E(W₊))/√Var(W₊) 的值为____（保留三位小数）。
在某裂区试验中，整区因素A为贮藏温度，研究者从大量可能温度中随机抽取3个水平作为代表，欲对温度总体做推断；裂区因素B为包装材料，研究者特意选定了2种固定材料进行比较。据此判断：在统计模型中，因素A应视为____效应，交互作用A×B应视为____效应（两空均填“固定”或“随机”）。
某出版社拟了解读者对新教材的评价，将读者按身份分为三层：本科生、研究生、教师。若抽样时要求每一层读者都有机会入样，且层内个体差异尽可能小、层间差异尽可能大，则应采用的抽样方法是____；其分层所遵循的基本原则是：层内____（填“同质”或“异质”），层间异质。
某电子厂拟用正交试验优化贴片焊接质量，考察 4 个二水平因素：焊接温度 A、焊料量 B、传送带速度 C、预热时间 D。根据专业经验，交互作用 A×B 与 C×D 均不可忽略，其余交互作用可忽略。安排试验方案时应选用的最小二水平正交表为 L____(2^7)，实际需要进行的试验次数为 ____ 次，该正交表选用后剩余的空闲列数为 ____ 列。
在多个总体中位数比较的中位数检验中，其基本思想是：将各组样本合并后求出合并中位数，再统计每组中大于与小于该合并中位数的观测个数并排成列联表。设某检验中三个独立样本的容量分别为 n₁=9，n₂=8，n₃=7，合并样本容量为24，合并中位数恰好使得每组各有一半观测值大于它、一半小于它，则列联表中“大于合并中位数”一行共有 ____ 个观测；若实际统计得大于合并中位数的观测数分别为 (4, 3, 5)，则小于合并中位数的观测数依次为 ____、____、____。
为比较三家车间（甲、乙、丙）日产量水平是否一致，从每家车间各随机抽取10个日产量数据，将30个数据合并后求出其中位数 m。统计各车间数据落在 m 之上与之下（不含等于 m 者）的个数如下：甲车间：m 之上7个，m 之下3个；乙车间：m 之上5个，m 之下5个；丙车间：m 之上3个，m 之下7个。请用中位数检验（χ² 检验）判断三个总体中位数是否有差异：在显著性水平 α=0.05 下，计算统计量 χ² = ∑(O−E)²/E 的值（自由度2，临界值 χ²₀.₀₅(2)=5.991），并作出结论。