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在裂区设计中，主区因子A与裂区因子B的每个水平组合都能实际搭配实施，两因子呈完全交叉关系；而在嵌套设计中，若因子B嵌套于因子A之内，则因子B的某一水平只能出现在因子A的某个特定水平之内，不同A水平下的B水平彼此不同。据此填空：设农田试验中因子A为3个品种，每个品种内再分2种各自不同的播种方式，则该设计为____设计，因子B的自由度为____。
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某发酵工艺采用 2^3 全因子析因设计，因子 A（接种量）、B（温度）、C（pH）各取高低两水平，每个试验组合做一次观测，结果（响应值）为：(1)=8，a=12，b=10，c=16，ab=20，ac=14，bc=22，abc=34。则交互作用 AB 的效应估计为____，其平方和 SS_AB=____（效应定义除以 2，平方和=对比平方除以 8）。
在某裂区试验中，整区因素为灌溉方式（研究者特意选定的4种固定方案），裂区因素为种子批（从该地区大量种子批中随机抽取若干批作为代表，欲对种子批总体做推断）。请指出：因素A（灌溉方式）与因素B（种子批）各应作为固定效应还是随机效应处理？并分别说明：A的效应能否推广到其他灌溉方式？B的效应能否推广到该地区所有种子批？
某食品工艺试验采用裂区设计：整区因子A为杀菌方式（a=3个水平），副区因子B为冷却速率（b=2个水平），设r=4个完全区组。试验中将每个区组先划分为3个整区随机安排A，再把每个整区划分为2个副区随机安排B。下列关于该试验误差结构的说法中，正确的是哪一项？ A. 整区因子A与副区因子B的主效应都用同一副区误差项检验 B. A的主效应用整区误差（区组×A）检验，B的主效应及A×B交互作用用副区误差检验 C. A×B交互作用必须用整区误差检验，否则自由度不足 D. 该设计中副区误差的自由度为 (a-1)(b-1)(r-1)=6
某纺织厂拟通过正交试验优化染色工艺，考察 4 个二水平因素：染料用量 A、染色温度 B、染色时间 C、浴比 D，各因素间交互作用均可忽略。安排试验方案时应选用的合适正交表是 A. L4(2^3) B. L8(2^7) C. L9(3^4) D. L16(2^15)
某食品工艺研究员按照 2^k 析因设计的原则安排试验，考察5个因子（烘烤温度、湿度、时间、糖用量、酵母用量）各取2个水平对面包体积的影响，每个处理组合重复1次试验。请依据 2^k 析因设计的效应构成原则计算：(1) 全部处理组合数；(2) 主效应个数；(3) 两个因子交互作用、三个因子交互作用、四个因子交互作用、五个因子交互作用的效应个数各是多少；(4) 该设计中全部效应（含主效应与各级交互效应）的总个数。
某实验室拟比较 4 种催化剂配方对反应产率的影响，采用 4×4 拉丁方设计，并考虑以行、列两个方向控制环境差异。请通过计算回答：(1) 该拉丁方设计共需多少个试验单元？(2) 该设计的误差自由度为多少（总自由度 − 行自由度 − 列自由度 − 处理自由度）？(3) 若改用随机化区组设计（仅控制一个方向、每处理重复4次），其误差自由度又是多少？根据计算结果说明拉丁方设计在误差控制方面相对于随机化区组设计的优点，以及其行数必须等于处理数的缺点。
某研究所拟用完全随机设计将20只同品系小白鼠随机均分到甲、乙、丙、丁4个剂量组（每组5只）。正确的随机化实施步骤是：先将20只小白鼠编号为1～20，再借助随机数表（或抽签）产生20个互不重复的随机数并与编号一一配对，接下来应如何分组？A. 按随机数从小到大排序，前5个归甲组、依次每5个归一组，实现随机均分 B. 把随机数最小的5只都放丁组，使各组药效差异最大以便比较 C. 按小白鼠体重从轻到重依次轮流分入4组，随机数仅作记录备查 D. 让饲养员凭经验挑5只活泼的分甲组，其余随机数配对的小白鼠平均分到另外三组
某研究人员拟比较5种饲料配方对奶牛产奶量的影响，试验场地存在东西向与南北向两个方向的环境差异。关于拉丁方设计在此情境中的适用性，下列说法正确的是（ ） A. 拉丁方设计可同时控制两个方向的区组差异，但要求行数、列数与处理数必须相等，故须布置5×5的方阵 B. 拉丁方设计对处理数目没有限制，处理数可以多于或少于行数与列数 C. 拉丁方设计只能控制一个方向的区组差异，另一方向差异须靠增加重复次数消除 D. 拉丁方设计的缺点是试验误差无法得到控制，因此精度低于完全随机化设计
某大学课题组开展在校生网络消费行为调查，实施过程中出现以下六种情况：①抽样框遗漏了部分休学复学的学生；②部分受访学生拒绝填写问卷；③访问员误将学生填写的月消费1500元录入为5100元；④由随机抽样本身引起的样本统计量与总体真值的偏离；⑤访问员因培训不足对问卷题目做了错误的口头解释；⑥部分学生因找不到提交按钮而中途放弃，未提交问卷。请将上述情况按误差性质分类：分别写出属于抽样误差、无回答误差、覆盖误差（抽样框误差）和测量误差的情况编号，并指出六种情况中属于非抽样误差的共有几种。
某研究者在温室内比较3种光照制度对生菜产量的影响，采用随机区组设计。温室内部存在稳定的温度梯度：靠南侧窗边温度较高，靠北侧墙边温度较低，而沿同一南北位置的东西方向上温度基本一致。研究者的做法是：将试验区域沿南北方向切分为4个长条，每一条内部自南向北依次安排3个小区，分别实施3种光照制度之一（随机决定顺序）。请回答：（1）该设计是否遵循了区组设置的基本原则？为什么？（2）若要符合原则，每个区组应当如何设置？
某纺织厂欲比较4种染整工艺对布料色牢度的影响，已知染整车间的传热装置使温度沿东西向存在差异，而通风系统使湿度沿南北向存在差异。若采用拉丁方设计，将东西向区组作为行、南北向区组作为列进行排列，则该设计能同时控制这两个方向的区组差异，对试验误差实现____重控制；但该设计的固有缺点是要求行区组数、列区组数与处理数三者必须相等，本试验中该共同数值为____，故处理数不能随意增减。
为比较3种催化剂对某化工产品收率的影响，采用随机区组设计，选取原料纯度不同的5个批次作为区组，每批次内随机安排3种催化剂各做一次试验。已知总观测值为15个，总和T=150，各区组总和依次为30、36、33、27、24，误差均方 MSE=1.5，且 F₀.₀₅(4,8)=3.84。则在显著性水平0.05下，关于区组（批次间）效应的检验结论是： A. F=7.5>3.84，区组效应显著 B. F=5>3.84，区组效应显著 C. F=2.5<3.84，区组效应不显著 D. F=20>3.84，区组效应显著
某研究比较5种工艺对产品抗压强度的影响，选用6个批次作为区组，每批次内随机安排5种工艺，构成随机区组设计。经计算得：总平方和 SS_T=100，处理平方和 SS_A=42，区组平方和 SS_B=30。在显著性水平 α=0.05 下对处理效应作 F 检验，所得统计量 F 与结论应为（已知 F₀.₀₅(4,20)≈2.87） A. F=10.5，拒绝原假设 B. F=7.5，拒绝原假设 C. F=7.5，不拒绝原假设 D. F=3.75，不拒绝原假设
某试验比较3种饲料配方（A、B、C）对猪增重的影响，按随机区组设计选用4窝猪作为4个区组，每窝内3头条件相近的仔猪随机分饲3种饲料。增重数据（kg）如下：区组1：A=8，B=10，C=12；区组2：A=9，B=11，C=13；区组3：A=7，B=8，C=12；区组4：A=8，B=10，C=12。请完成随机区组方差分析：计算处理平方和、区组平方和、误差平方和，并求处理间F值；取显著性水平α=0.05，已知F₀.₀₅(2,6)=5.14，判断3种饲料的增重效果是否有显著差异。
某农科院拟用完全随机设计比较4种肥料对小麦产量的影响。在设计方案论证会上，研究生们对该设计的优缺点发表了如下看法，其中正确的是（ ） A. 各处理组样本量必须相等，否则无法进行方差分析 B. 该设计充分利用了受试对象的已知背景信息，因此试验误差较小 C. 其主要缺点是仅按随机化分组，未对非处理因素进行控制，当受试对象差异较大时试验误差偏大，检验效能降低 D. 与随机区组设计相比，完全随机设计的优点是能显著降低个体间变异对比较结果的影响
某化工厂拟比较3种催化剂对产品收率的影响，已知不同批次原料的纯度差异较大，而同一批次内原料性质均匀。为提高试验精度，安排试验时应将原料批次作为____（填"区组"或"处理"）；每种催化剂在同一批次内各安排一次试验，且同一批次内各试验单元的其他条件保持一致，这体现了区组设置中"区组内同质、____间允许存在差异"的原则。
某大学实验室测试5种催化剂对反应速率的影响，采用随机区组设计。实验室内温度由南向北逐渐升高，湿度均匀。按区组设置原则，划分区组时应使区组边界与温度梯度方向____，同一区组内各试验单元的温度条件尽可能接近。
某研究所拟比较3种饲料配方对肉鸡增重的影响，采用随机区组设计。鸡舍沿通风方向存在温度梯度。为使区组设置符合基本原则，应将同一区组内的各试验栏安排在温度条件尽可能____的位置，而将条件相近的试验单元分入不同区组这种做法是____（填“正确”或“错误”）的。
某快递公司对300名快递员进行工作满意度抽样调查（百分制），其中200名作出回答，100名无回答。调查组对无回答者采用均值插补法处理。已知插补处理后全部300人的满意度总均值为70.4分，且插补值均等于回答者均值。请计算：(1) 回答者的满意度均值；(2) 插补后全部300人满意度总分之和。