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设平稳 AR(1) 过程 x_t = 0.5x_(t−1) + ε_t，ε_t 为白噪声。已知该过程的自相关函数满足 ρ_k = φ^k（φ 为自回归系数）。则该过程的偏自相关函数在滞后 2 阶处的值为____，自相关函数在滞后 3 阶处的值 ρ₃ = ____。
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在对某地区消费支出 yₜ 与可支配收入 xₜ 进行格兰杰因果检验时，原假设为「x 不是 y 的格兰杰原因」，即回归模型中 x 的滞后项系数____（填写：全为零或不全为零）。若检验的 F 统计量对应的 p 值为 0.02（显著性水平取 0.05），则应____原假设，结论为 x 是 y 的格兰杰原因。
某宏观经济联立方程模型如下：消费函数 C_t = α₀ + α₁Y_t + α₂C_(t-1) + u₁；投资函数 I_t = β₀ + β₁Y_t + β₂G_t + u₂；恒等式 Y_t = C_t + I_t。其中 t 表示时期，u₁、u₂ 为随机扰动项。请指出该模型中内生变量、前定变量和外生变量的个数：内生变量个数为____，前定变量个数为____，外生变量个数为____。
在线性回归模型 y=Xβ+ε 中，设 X 为非随机且满列秩矩阵，E(ε|X)=0，Var(ε|X)=σ²Ω，其中 Ω 为正定矩阵且 Ω≠I。与误差球形的情形相比，以下关于 OLS 的判断填空：OLS 估计量仍然____，但一般不再是____，且按球形误差公式计算的常规标准误通常____。
在时间序列回归（样本容量 T=64）中，为修正误差项自相关与异方差对标准误的影响，研究者采用纽维-韦斯特（Newey-West）标准误，其滞后截断参数取 q=floor(4×(T/100)^(2/9))（floor 表示向下取整）。则该样本下应取的滞后阶数 q=____，其含义是在构造方差估计时使用的最高滞后阶数。
在研究居民消费支出的回归模型中，为检验是否存在异方差性，采用布罗施-帕甘检验：将 OLS 残差的平方对收入、家庭规模两个变量及截距作辅助回归，样本量 n=100，辅助回归的可决系数 R²=0.12。则检验统计量 LM = n·R² = ____（填数值）。在 5% 的显著性水平下，自由度为 2 的卡方分布临界值为 5.99，由于该统计量____（填"大于"或"小于"）临界值，故应____（填"拒绝"或"不拒绝"）同方差的原假设。
在研究工资方程的异方差性时，某研究者将原回归的 OLS 残差平方对工作经验（单个方差决定变量）及截距作辅助回归，样本量 n=70，辅助回归的判定系数 R²=0.12。采用布罗施-帕甘检验（统计量 LM=nR²，服从自由度为方差决定变量个数的卡方分布），给定显著性水平 5%，卡方临界值 χ²₀.₀₅(1)=3.841。则 LM 统计量为 ____，由于 LM ____ 3.841（填 > 或 ≤），故原假设「同方差」被 ____（填拒绝或不拒绝）。
某组合的20个等概率历史情景损失额（单位：万元）为：8、−3、14、2、25、6、−8、11、4、18、1、13、7、0、15、3、12、5、9、10。定义经验VaR₉₀%为满足累计损失概率不低于90%的最小损失额。该组合的经验VaR₉₀%为____万元。
某企业用多元线性回归分析员工月薪，因变量为月薪（千元），解释变量包括培训时长（小时）、工龄、学历和行业类别虚拟变量。估计结果中，培训时长的偏回归系数为0.6。其含义是：在工龄、学历和行业类别相同的员工之间，培训时长每增加1小时，月薪条件均值____。
某研究团队开展一项消费函数的计量研究，工作日志依次记录了以下任务：（甲）依据消费理论，将消费与收入的关系表述为含随机误差项的线性统计形式；（乙）对设定的模型进行拟合优度检验与参数显著性检验；（丙）根据家庭调查数据计算模型中的未知参数；（丁）利用检验通过的模型预测收入变化对消费的影响；（戊）整理并收集样本观测数据。若将上述五项任务按计量经济学建模的基本步骤正确排序后得到的序号序列为S，则S为____；其中紧跟在“收集样本数据”之后进行的任务是____（填任务代号）。
某一年期收益率挂钩型结构化产品的本金为50万元，条款约定：若标的指数年度收益率R≤3%，则产品年化收益率为1.5%；若R>3%，则产品年化收益率为1.5%+2×(R−3%)。若标的指数年度收益率R=6%，则该产品到期时投资者可获得的收益金额为____万元（保留两位小数）。
某银行发行一款奇异期权产品，约定：若标的股价在观察期内任一时刻跌破80元（敲入障碍），则该看涨期权立即生效；生效后到期收益为max(S_T−100, 0)。观察期内股价始终高于80元，但到期日S_T=110元。按合同条款，该期权____（填“生效”或“不生效”），持有人到期收益为____元。
某交易组合未来1日的损失额L（单位：万元）在区间[0, 40]上服从均匀分布。按VaR的定义 VaR_α = inf{x : P(L ≤ x) ≥ α}，取置信水平α = 0.95，则该组合的1日VaR为____。
某组合未来1日损失额L（单位：万元）服从均值为2、标准差为6的正态分布。按VaR_c=inf{x：P(L≤x)≥c}定义，若该组合的1日VaR为14万元，且标准正态分布函数Φ(2)=0.9772，则置信水平c为____。
某研究对样本量 n = 150 的数据拟合模型 Y_i = β₀ + β₁X_i + β₂Z_i + u_i，并实施含交叉项的怀特检验。辅助回归以残差平方 e_i² 为因变量，解释变量为常数项、X、Z、X²、Z²、XZ，得到辅助回归的残差平方和 RSS = 126，总平方和 TSS = 180。则怀特检验统计量的值为____，在 5% 显著性水平下（χ²(5) 的临界值为 11.07）应____同方差原假设（填“拒绝”或“不拒绝”）。
在标准化数据下，二元线性回归模型的自变量相关矩阵 R = [[1, 0.8], [0.8, 1]]，因变量与两个自变量的样本相关系数向量为 (0.6, 0.6)。采用岭回归处理多重共线性，岭回归估计公式为 β₁(λ) = (R + λI)^(-1) r，其中 r = (0.6, 0.6)。若已知岭回归估计结果满足 β₁(λ) = 0.3，则岭参数 λ = ___。
在线性回归模型 yₜ=β₀+β₁xₜ+uₜ 中，xₜ 为外生变量且与误差序列独立，uₜ 服从 AR(1)：uₜ=0.5uₜ₋₁+εₜ。某学生用 OLS 估计得到 β₁ 的普通标准误为 0.2（该标准误忽略了误差自相关），而其同窗采用纽维-韦斯特（Newey-West）HAC 标准误进行修正。已知此时自相关使估计量方差膨胀因子为 (1+ρ)/(1−ρ)，则 β₁ 的纽维-韦斯特标准误约为____（保留三位小数）。
在线性回归模型 Y_t = β₀ + β₁X_t + ε_t 中，随机误差项存在一阶自相关：ε_t = 0.6ε_{t-1} + u_t，其中 u_t 为白噪声且 Var(u_t) = 4。此时 OLS 估计量依然保持无偏性，但不再具有最小方差性（即不满足有效性）。由一阶自相关可推得 Var(ε_t) = σ_u²/(1-ρ²)，则误差项的真实方差 Var(ε_t) = ____；若仍按同方差假设用 σ_u² = 4 估计参数方差的分母，所得的参数方差估计会____（填“高估”或“低估”）真实参数方差，进而导致 t 检验的可靠性____（填“上升”或“下降”）。
某模型按逐步回归筛选标准化解释变量：显著性门槛为偏F统计量严格大于4。初始阶段，x₁、x₂、x₃的偏F值依次为12、11、2；先纳入x₁后，x₂、x₃的偏F值依次为1、8；纳入x₃后，x₂的偏F值为0.5。对筛选出的变量再作岭回归，采用估计式β̂(k)=(X′X+kI)⁻¹X′y，且k=1；筛选变量对应的X′X为[[10,9],[9,10]]，X′y为[5,4]ᵀ，矩阵行列顺序为x₁、x₃。最终入选变量及岭回归系数向量β̂(1)为____。
某研究在同一城市的多个年份分别抽取不同家庭，记录各家庭当年的收入与住房状况；家庭身份不跨年追踪。以家庭为观测单位，这组数据应归类为____数据，而非面板数据。