数值结果稳定性分析 — 统计学计算题

在双精度浮点环境（约16位有效数字）下计算 f(x)=√(x+1)−√(x) 在 x=100000000（即10^8）处的值。算法甲直接按定义计算两根号之差；算法乙先有理化，改用 f(x)=1/(√(x+1)+√(x)) 计算。请回答：(1) 算法甲中两个被开方数仅相差1，各自平方根约为10000.00005与10000，直接相减大约损失多少位有效数字？(2) 用算法乙计算 f(100000000) 的稳定近似值（保留8位有效数字）。