QR分解与最小二乘 — 统计学计算题
题目
设矩阵 A = [[1,0],[1,1],[1,2]]，观测向量 b = (1,2,2)ᵀ。已知 A 的 QR 分解中 Q = [[1/√3, −1/√2],[1/√3, 0],[1/√3, 1/√2]]，R = [[√3, √3],[0, √2]]。利用该 QR 分解求解最小二乘问题 min‖b − Ax̂‖₂，求出回归系数 x̂ = (x̂₁, x̂₂)ᵀ。
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