提议分布选择与调参 — 统计学选择题

对标准正态目标分布 N(0,1) 使用随机游走 Metropolis-Hastings 采样，提议分布为 N(0, σ²)。已知此时平均接受率的闭式公式为 α(σ)=2Φ(−σ/2)，其中 Φ 为标准正态分布函数。理论分析表明 α 接近 0.44 时采样效率最高。设 Φ(−0.25)=0.401，Φ(−0.5)=0.309，Φ(−0.75)=0.227，Φ(−1.0)=0.159。若在 σ=0.5、σ=1.0、σ=1.5、σ=2.0 四个候选中选一个使 α(σ) 最接近 0.44，应选哪个？ A. σ=0.5 B. σ=1.0 C. σ=1.5 D. σ=2.0