提议分布选择与调参 — 统计学计算题

设目标分布定义在状态空间 {1,2,3} 上，概率为 p(1)=1/14, p(2)=4/14, p(3)=9/14。使用独立提议分布的 Metropolis-Hastings 采样，接受概率为 α(i→j)=min{1, [p(j)q(i)]/[p(i)q(j)]}。考虑两个提议分布：候选A为均匀分布 q(1)=q(2)=q(3)=1/3；候选B为 q(1)=1/6, q(2)=1/3, q(3)=1/2。对每个候选，先计算各状态处的比值 r(i)=p(i)/q(i)，再求三个状态的接受率 α(i→j)（对 i 固定、j 取其余两态）的平均值，最后求三状态平均的总体平均接受率。问：候选B的总体平均接受率是多少？它是否优于候选A？