ARIMA模型的等价ARMA表示 — 统计学计算题
题目
设时间序列 {Yₜ} 经过一阶差分后得到的新序列 Xₜ = Yₜ − Yₜ₋₁ 满足平稳可逆的 ARMA(1,1) 模型：Xₜ = 0.6Xₜ₋₁ + εₜ − 0.4εₜ₋₁，其中 {εₜ} 为白噪声序列。试用滞后算子 B 写出 {Yₜ} 所服从的 ARIMA 模型，并指出模型的阶数 (p,d,q)；再将该模型展开为关于 Yₜ 的等价形式（即把 Yₜ 表示为 Yₜ₋₁、Yₜ₋₂ 与 εₜ、εₜ₋₁ 的线性组合），写出最终的展开式。