平稳时间序列的统计性质 — 统计学计算题
题目
设 {ε_t} 为白噪声序列，E(ε_t)=0，Var(ε_t)=3，且不同时刻的 ε_t 互不相关。令 X_t = ε_t·ε_(t−1) + 2（t 取一切整数）。请通过计算回答：E(X_t) 是否为与 t 无关的常数？X_t 的自协方差函数 γ(k)=Cov(X_t, X_(t+k)) 是否只依赖于时间间隔 k 而与起点 t 无关？并求出 γ(0)、γ(1)、γ(2) 的值，据此判断 {X_t} 是否为宽平稳序列。
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