多元方差分析（MANOVA）基本思想 — 统计学计算题

在某高校教学法研究中，将学生随机分为3个小组（g=3），每组n=5人，观测两项指标：逻辑推理得分与语言表达得分（p=2）。为检验三个小组的多元均值向量是否相等，采用多元方差分析（MANOVA），将总离差阵T分解为组内离差阵W与组间离差阵B之和，即 T = W + B。经计算得 |W| = 48，|B| = 16。以 Wilks 统计量 Λ = |W|/|T| 作为检验统计量，若 Λ 越小则越倾向于拒绝“各组均值向量相等”的原假设。请求出该题中的 Λ 值，并据此判断：在显著性水平 α = 0.05、且给定临界值 Λ₀.₀₅ = 0.50 的条件下，应拒绝还是不拒绝原假设？