物理填空题较难 ★ 精品

线性谐振子能级与波函数 — 物理填空题

量子力学一维定态问题 AI 三重审校通过

题目

一维线性谐振子（势能为 1/2·μω²x²）处于状态 ψ(x)=C(8α³x³−12αx)e^(−αx²/2)，其中 α=√(μω/ħ)，C 为归一化常数。已知线性谐振子第 n 个定态波函数形如 ψₙ(x)=NₙHₙ(√α·x)e^(−αx²/2)，其能级为 Eₙ=(n+1/2)ħω。若对该状态进行能量测量，测得结果为 7ħω/2 的概率为____。

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